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1. 光栅衍射 光栅—大量等宽等间距的平行狭缝(或反射面) 构成的光学元件。 d 反射光栅 d 透射光栅 a是透光（或反光）部分的宽度 d=a+b ? 光栅常量 b是不透光(或不反光)部分的宽度 光栅常数 种类： §11-7 光栅衍射 1.1 基本概念 1.2 光栅的衍射图样 光栅衍射演示 光栅衍射 1.2 光栅的衍射图样 光栅的衍射条纹是衍射和干涉的总效果，不考虑衍射时, 多缝干涉的光强分布图： sin? N2 sin2N?/sin2? 0 4 -8 -4 8 (?/d) 多光束干涉光强曲线 光栅衍射 λ θ a d f 透镜 I θ θ 衍射光相干叠加 光栅衍射 设光栅的每个缝宽均为a，每个缝的夫琅和费单缝衍射图样位置是相重叠的。主极大的位置没有变化。 sin? 0 I单 I0单 -2 -1 1 2 (?/a) 单缝衍射光强曲线 I N2I0单 0 4 8 -4 -8 sin? (?/d) 单缝衍射 轮廓线 光栅衍射 光强曲线 sin? N2 sin2N?/sin2? 0 4 -8 -4 8 (?/d) 多光束干涉光强曲线 光栅衍射 由于衍射的影响：多缝干涉条纹各级主极大的强度不再相等，而是受到了衍射的调制。 1.3 多光束干涉 o P 焦距 f 缝平面G 观察屏 透镜L ? ? dsin? d ? （k = 0,1,2,3…） ---光栅方程 光栅方程所决定的亮纹称为主极大，设每个缝发的光在P点的光振动的振幅为Ep P点为主极大时 NEp Ep 明纹条件： 光栅衍射 条纹最高级数 讨 论 光强分布 光栅衍射 一定， 　　减少， 　增大． 一定， 　　增大， 　　增大． 　光栅常数越小，明纹越窄，明纹间相隔越远 　入射光波长越大，明纹间相隔越远 光栅衍射 （1）主级大明纹的位置与缝数N无关，它们对称地分布在中央明纹的两侧，中央明纹光强最大； （2）在相邻的两个主极大之间，有 N?1个极小 （暗纹）和N?2个光强很小的次极大，当N 很大时，实际上在相邻的主极大之间形成一片暗区，即能获得又细又亮暗区很宽的光栅衍射条纹。 光栅衍射的谱线特点： 光栅衍射 0 ?/d -(?/d) -2(?/d) 2?/d I I0 sin? N = 4 光强曲线 ?/4d -(?/4d) I单 sin? 0 I0单 -2 -1 1 2 (? /a) I N2I0单 sin? 0 4 8 -4 -8 (? /d ) 单缝衍射 轮廓线 光栅衍射 光强曲线 N = 4 d = 4a 此图为N = 4， = 4 的单缝衍射和光栅衍射的光强分布曲线，这里主极大缺±4,±8…级。 1.4 缺级 光栅衍射 为整数比时，明纹会出现缺级 衍射暗纹位置： 出现缺级。 时, , q? q  = = k k a d 干涉明纹缺级级次 干涉明纹位置： 光栅衍射 所以： 判断缺级条件 思 考 光栅衍射 2. 光栅光谱 复色光照射光栅时，谱线按波长向外侧依次分开排列，形成光栅光谱。 光栅分光镜 入射光为白光时， 不同， 不同，按波长分开形成光谱. 一级光谱 二级光谱 三级光谱 光栅光谱 3.干涉和衍射的区别和联系 单缝衍射 I ?/ (o) 0 4 8 -4 -8 a=14 ? d = 56? 双缝衍射中的干涉条纹 双缝衍射中干涉条纹的强度为单缝衍射图样所影响 0 4 -8 -4 8 a=? d = 50 ? ?/(o) 双缝干涉中干涉条纹的强度受单缝衍射的影响小 例题 利用一个每厘米刻有4000条缝的光栅，在白光垂直照射下，可以产生多少完整的光谱？问哪一级光谱中的哪个波长的光开始与它谱线重叠？ 解 : 设 对第k级光谱，角位置从 到 ，要产生完整的光谱，即要求 的第(k+1)级纹在 的第k级条纹之后，亦即 根据光栅方程 光栅衍射 由 或 所以只有 才满足上式，所以只能产生一个完整的可见光谱，而第二级和第三级光谱即有重叠出现。