散射一散射截面.ppt

二、散射振幅 三、分波法 分波法的适用范围： 思考题：什么是分波法 分波法应用举例 四、玻恩近似 玻恩近似法应用举例： ex.1. ex.2. ex.3. ex.4. ex.5. ex.6. 慢速粒子受到势能为 的场的散射， 若 ， ，求散射截面。 [解] 由于是慢速粒子散射，对于低能散射只需考虑s 分波。 由径向波函数R(r)所满足的径向方程 当l=0时 （1） 令 （2） （3） 将 代入以上方程 并令 （4） （5） （6） 当 应有限，则要求 在r=a处，R(r)和 为连续 两式相除，得 (7) 总散射截面 讨论：当粒子的能量 时， 如果粒子能量很低k→0的情况下 如果 时， ，于是有 在这种情况下，总散射截面等于半径为a的球面面积。 它与经典情况不同，在经典情况下， 只考虑s分波，求慢速粒子受到势场 的场散射时的散射截面 ［解］根据边界条件 （１） 解径向方程： 令　　　　 则上方程简写为： 令　 代入上方程，有 只考虑s分波，l=0，由于 ， ，以上方程在 时的渐近形式为 此为 阶贝塞尔方程，其解为 由于， ， 所以有限解为 于是 　　　　　　　　　 　　　　　　　　　 比较（1）和（2）两式，并注意取（1）式中的l等于0，则 用玻恩近似法求粒子在势能场 中散射的散射截面 [解] 根据微分散射截面公式 于是将 代入上式积分 ? 用玻恩近似法求粒子在势能场 中散射的微分 散射截面，式中 。 [解] 设 ，求反射系数 solve： （1） 令 则 （2） （3） （4） 将（2）~（4）代入方程（1），则有 （5） 其中 * 第七讲 散射 一、散射截面 散射过程： Z θ ds ? 靶粒子的处在位置称为散射中心。 散射角：入射粒子受靶粒子势场的作用，其运动方向偏离入射方向的角度。 弹性散射：若在散射过程中，入射粒子和靶粒子的内部状态都不发生变化，则称 弹性散射，否则称为非弹性散射。 方向准直的均匀单能粒子由远处沿z轴方向射向靶粒子，由于受到靶粒