新课标高考数学题型全归纳文科PPT三导数.pptx

第三章 导数第一节 导数的概念与运算; 2.导数的几何意义：函数在这定点处的切线斜率 函数 在 处的导数 ，表示曲线 在点 处的切线 的斜率，即 ，如图3-1所示. 过点 的切线方程为 . 同样可以定义曲线 在 的法线为过点 与曲线 在 的切线垂直的直线.过点 的法线方程为 ;二、基本初等函数的导数公式 表3-1 基本初等函数的导数公式表 ;三、导数的运算法则(和、差、积、商); 【例3.2】 求下列函数的导数. （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） . 【解析】（1） ； （2） ； （3） ； （4） （5） （6） 【评注】 对于基本初等函数（指、对、幂、三角函数），可以直接根据导数 公式求解其导数，这是整个导数运算的基础，一定要熟练掌握基本初 等函数的导数公式.;?;【评注】;题型36 导数的几何意义;第二节 导数的应用; 一般地，函数的单调性与其导数正负有如下关系：在某个区间  内，如果 ，那么函数 在这个区间内单调递增；如果 ，那么函数 在这个区间内单调递减. ;3.函数的最大值、最小值;【分析】本题重点考查二次函数与三次函数的图像的判断，需要借助导数研究.; 题型 38 利用导数研究函数的单调性【例3.7】 求函数 的单调区间.【解 析】 ，令 得 或 如表3-2所示. 的单调区间为 和 单调减区间为;【例3.8】设函数 ，在 处取得极值，且曲线 在点 处的切线垂直于直线 . （1）求 、 的值； （2）若函数 ，讨论 的单调性. 【解 析】 （1）由 ，故 ， 又 在 处取得极值，故 ，从而 ， 由曲线 在点 处的切线与直线 垂直 可知该切线斜率为 ，即 ，有 ，从而 （2）由（1）知 ， 故 ，导函数 的符号由 来 确定. ; ①当 ，即当 时， 在 上恒成立，故函数 在 上为增函数； ② 当 ，即当 时，方程 有两个不相等 的实根 ， ， 当 变化时， 如表3-3. 当 时， ，故 在 上是增函数； 当 时， 故 在 上为减函数； 当 时 ， 故 在 上为增函数. ，综上所述，当