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新课标高考数学题型全归纳文科PPT平面向量
第五章 平面向量 第一节 向量的线性运算 ;?知识点精讲 ; 相等向量：长度相等且方向相同的向量，相等向量经过平移后总可 以重合，记为 . 平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量. 平行向量也叫共线向量，因为任何平行向量经过平移后，总可以移到一条直线上. 规定零向量与任何向量 平行（共线）即 . ; 图 5-1;（2）向量的减法;三、重要定理和性质 ;有关的问题中，若能熟练利用此结论，往往能有“化腐朽为神奇”之功效，应熟练掌握. ;5. 中线向量定理 ; （4）设 ， ， 则
即一个向量的坐标等于该向量的有向线段的终点坐标减去始点坐标.;【分析】 联系向量的基本概念，注意特殊向量零向量，注意考查判断. 【解析】（1）???正确，向量可以用有向线段表示，但向量不一定是有向 线段； （2）不正确，共线向量所在的直线可以重合，也可以平行;题型65 平面向量的线性表示;?;解法二：特殊化思想;题型66 共线向量基本定理及应用;?;?;【例5.9】已知向量 ， 不共线，实数 满足
，则 的值等于 .
【解 析】 由平面向量基本定理可知 ，故 .
;【例5.10】 如图5-17所示，在平行四边形 中， ， 分别是 ， 的中点， 与 交于点 ，设 ， ，则 等 于（ ）. ; ，故 .;
【例5.11】若 是 内一点， ，则 是 的（ ）.
A.外心 B.内心 C.垂心 D.重心
【解 析】 如图5-20所示，以 为邻边作平行四
边形 . 取 的中点为 ，则
，得 ，
即 ，所以点 为 的三等分点，
且 . 故 为 的重心. 故选D.
;题型69 向量的坐标运算;题型70 向量平行（共线）充要条件的坐标表示
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