方差分析一部分.ppt

解决问题的基本思路 反复使用t检验及其出现的问题 　拒绝H0的实际机会加大 解决问题的基本考虑 　以单次检验回答一个整体回答：ANOVA 方差分析的基本思路 分析变异的来源，离均差平方和　SS 将变异分解 　随机变异（误差）部分：SS误差 　（可能的）系统变异部分： SS系统 对两类变异进行分析与比较，MS（均方差） 　如果包含系统作用（因素作用），后者应明显大于前者，否则两者应相近 通过统计量衡量两种变异的差别 由统计量对应到相应的分布和概率P p与a比较，得出结论 单因素完全随机设计条件下方差分析的前提条件 个体之间相互独立（独立性） 每组服从正态分布（正态性） 方差相等（方差齐性） 建立假设，约定小概率标准 　H0： μ1=μ2=μ3 ; H1： μ1、μ2、μ3 不全相等 ;α=0.05 分解并比较变异，构造统计量，计算P 　方差来源 　　SS DF MS 　 F值 P　　 总变异　 　　 SST n-1 　 干预 SSB k-1 MSB F=MSB / MSE　 P 　 随机误差　　　　 SSE n-k MSE p与α比较，得出结论 方差分析的基本步骤 单因素完全随机设计条件下的多重比较方法 基本目的： 　在方差分析基础上进一步说明两两之间的关系 各组地位相同时的比较 　LSD等 共用对照组时的组间比较 　 Dunnet等 * 　　解：1.H0：各组大鼠NO含量总体均值相等 　　　　　H1：各组总体均值不等或不全相等 2. 计算统计量F 值： 3．查表,作出推断 按ν1 = 2，ν2 = 33查附表c6（F界值表，方差分析用）得 P 0.01 按α=0.05水准拒绝H0，接受H1，可以认为三组NO总体水平不同，方差分析结果见下表4。 表4 方差分析表 变异来源 自由度 离均差平方和 均方 F P 误差（组内） 33 139157.629 4216.8978 不 同 处 理 2 46925.950 23462.9750 5.5640 0.05 总 变 异 35 186083.579 ? ? 方差分析的条件 1.各样本是相互独立的随机样本，均服从正态分布（正态性）； 2.各样本的总体方差相等（方差齐性） 当组数为2时，完全随机设计的方差分析结果与两样本均数比较的t检验结果等价，对同一资料,有： 方差分析结果与t检验关系 数据变换(data transformations) 目的：将原始资料变换成适用于检 验方法的资料 方法： 对数变换 y=log10(x+a); 平方根变换y=sqrt(x+b); 开平方反正弦变换 y=arcsin(sqrt(p)); 当多个总体方差齐性检验时可用Bartlett 检验或Levene检验，前者要求资料服从正态分布，否则偏差较大；故近年来采用更多的是Levene检验，该法不依赖于总体分布的具体形式。 Bartlett方差齐性检验 Levene检验法既可用于两总体方差齐性检验，也可用于多个总体方差齐性检验，所分析的资料可不具正态性。 先计算离差: 然后计算Ｆ值： N= g为样本数 方差分析结果推断 不拒绝H0，表示拒绝总体均数相等的证据不足 ————分析终止。 拒绝H0，接受H1, 表示总体均数不全相等 哪两两均数之间相等？ 哪两两均数之间不等？ ————需要进一步作多重比较。 第三节 多个样本均数的两两（多重）比较 (compare means between two sample in F analysis) 当方差分析的结果拒绝H0，接受H1 时，只说明k个总体均数不全相等。若想进一步了解哪些两个总体均数不等，需进行多个样本均数间的两两比较或称