方差分析(研)-.ppt

例: 某医生为研究一种降糖新药的疗效，以统一的纳入标准和排除标准选择了60名2型糖尿病患者，按完全随机设计方案将患者分为三组进行双盲临床试验。其中，降糖新药高剂量组21人、低剂量组19人、对照组20人。对照组服用公认的降糖药物，治疗4周后测得其餐后2小时血糖的下降值(mmol/L)，结果如表9-1所示。 问治疗4周后，餐后2小时血糖下降值的三组总体平均水平是否不同？ 不能用t检验分析两组以上多个均数的比较 1、与资料最初的设计要求不符 2、增加犯第一类错误的概率 实例演示 第一节 方差分析的基本思想和应用条件 方差分析的含义 方差是描述研究对象变异程度的一种指标 方差分析是一种假设检验的方法，就是对变异的分析 用于两组或两组以上多个均数之间的比较 样本均数的差异，可能有两种原因所致: 1、可能由随机误差所致，随机误差包括两种成分－个体间的变异和测量误差两部分； 2、可能是由于各组所接受的处理不同，不同的处理引起不同的作用和效果，导致各处理组之间均数不同。 方差分析的基本思想: 将所有观察值之间的变异（称总变异）根据离均差平方和划分的原理，按设计和需要分解成两个或多个部分。每一部分变异都反映了研究工作中某种特定的内容（如某种处理因素的作用、随机误差的影响等），通过对平均变异的比较，做出相应的统计判断。　　 总变异（Total variation）：全部测量值与总均数 间的差别 组间变异（ between group variation ） 各组的均数 与总均数 间的差异 组内变异（within group variation )每组的8个测量值（观察值）与该组均数 的差异 24只大鼠的全肺湿重大小各不相等，它们之间的变异称为总变异。 用每个观察值与总均数的离均差平方和来表示，称为总离均差平方和SS总 2. 组间变异 3. 组内变异 三种“变异”之间的关系 均方(mean square，MS) 均方之比＝F 值 　方差分析的检验假设：　　 　 H0：为各样本来自均数相等的总体 　 H1：为各总体均数不等或不全相等　　　 　 如果组间变异与组内变异相等，两者的比值即统计量F为1；由于存在抽样误差，两者往往不恰好相等，但相差不会太大，统计量F应接近于1。因此不拒绝H0，可认为各样本均数间的差异，是由于抽样误差所致，而不是由于处理因素的作用所致。 　如果各样本均数间的差异，不仅是由抽样误差所致，还有处理因素的作用。此时的组间变异远大于组内变异，两者的比值即统计量F 明显大于1。因此就要拒绝H0，接受H1，可认为各样本均数间的差异，并不是由于抽样误差所致，而是处理因素的作用。 F值要大到何种程度才有统计学意义呢？ 即，F值要大到何种程度才能认为各组均数间的差异是由处理因素引起而非随机误差呢？ 可以通过查F界值表，确定P值作出统计推断 附表7（F界值表）P341 F 界值表 方差分析的基本思想 将总变异分解为组间变异和误差（组内）变异，然后比较两者的均方，即计算F值，若F值大于某个临界值，表示处理组间的效应不同，若F值接近1时，表示处理组间效应相同(差异仅仅由随机原因所致)。 对于不同设计的方差分析，其基本思想都一样，即均将处理间平均变异与误差平均变异比较。不同之处在于变异分解的项目因设计不同而异。 方差分析的应用条件： 各样本须是相互独立的随机样本（独立性） 各样本来自正态分布总体（正态性） 各总体方差相等（方差齐性） 正态分布的判断方法利用频数表或频数图进行判断 根据专业知识判断：疾病的潜伏期、住院天数和 临床生化指标大多为偏态 经验判断 若 ，可认为资料呈偏态分布 若 ，则有理由怀疑资料呈偏态分布 正态性检验(W检验、D检验） 方差齐性的判断方法 经验判断 S2MAX/ S2MIN≥5，认为方差不齐； 否则认为方差齐性。 方差齐性检验 方差分析的用途： 两个或多个样本均数间的比较 分析两个或多个因素间的交互作用 回归方程的线性假设检验 多元线性回归分析中偏回归系数的假设检验 两样本的方差齐性检验等 第二节 完全随机设计的方差分析 完全随机设计（completely r