宜宾三中2012级高三上期第一次月考数学(理.文)测试题宜宾三中2012级高三上期第一次月考数学(理.文)测试题.doc

宜宾三中2012级高三上期第一次月考测试题 数 学 命题人：李忠明 审题人：陈文武 注意：请考生务必将所有试题的答案填写在答题卡上 一．选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求．） 1．若集合A=，B=，则（ ） A B C D 2.函数的反函数是（ ） B C D 3.（理） 为虚数单位，则的值为（ ） B C D （文）某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为7人，则样本容量为（ ） A. B. C. D. 4.（理）函数在处不连续是因为（ ） A 在处无定义 B 不存在 C 　 D （文）在正数项等比数列中：，则公比（ ） A B 或 C D 5.已知函数满足则（ ） A B C D 6.设，， 则下列判断正确的是（ ） A B C D 7.已知的解集为R，,则是的（ ）条件. A充分不必要 B必要不充分 C充要 D 非充分非必要 8．已知函数，则函数的大致图象是（ ） 9．若函数 在区间内单调递减，则实数的范围（ ） B C D 10.（理）设分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，，且，则不等式的解集是（ ） A B C D（文）已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递减，若，则不等式的解集是（ ） A B C D 11．（理）定义在R上的函数满足：， 则=（ ） A B C D （文）定义在R上的偶函数的图象关于直线对称，且当时， 有，则（ ） A B C D 12.已知函数的导函数为，若且，设是方程的两个根，则的取值范围为（ ） A B C D 二、填空题：（本题共4小题，每题4分，共16分，把答案填在题中的横线上） 13．（理）计算： (文) 计算： 14. 函数的定义域是 15已知函数，（）是奇函数，则的解集是 16.对于函数：① ，②，③ 判断如下三个命题的真假： 命题甲：是偶函数； 命题乙：在区间上是减函数，在区间上是增函数； 命题丙：在上是增函数. 能使命题甲，乙，丙均为真的所有函数的序号是 三.解答题（17-21每小题12分，22题14分，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17．（本小题满分12分） 已知 （1）若，求的值域； （2）在中，角A，B，C的对边成等差数列，且，，求边长的值。 18. （本小题满分12分） 函数在处取得极值， 是的导函数。 （1）求的值; （2）当时，解关于的不等式 19. （本小题满分12分） 甲乙二人参加一项智力测试，已知在备选的10道题中，甲能答对其中的6道题，乙能答对其中的8道题。规定：每位参赛者都从备选题中随机抽出三道题进行测试，至少答对2道题才算通过。 （理科）（1）求甲答对试题数的概率分布及数学期望； （2）求甲乙两人至少有一个通过测试的概率。 （文科）（1）求甲乙二人都答对两道题的概率；（2）求甲乙两人至少有一个通过测试的概率。 20. （本小题满分12分） 已知平面，点在上，，四边形是直角梯形，，且，，． （1）求证：平面； （2）求二面角的大小； （3）（理）在线段上是否存在一点，使∥平面， 若存在求出点；若不存在，说明理由． 21．（本小题满分12分） （理）已知函数 ，，设 (1)求函数的单调区间； (2)若以函数图象上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数的最小值； (3) 是否存在实数，使得函数的图象与的图象恰有四个不同的交点？若存在，求