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§17.5实践与探索（2） 甘肃省酒泉市金塔县金塔镇中学数学教师姜永齐(制作) 八年级数学(下)第十七章函数及其图象 首页 上页 下页 创设情境 问题 画出函数y＝ 的图象，根据图象，指出： (1) x取什么值时，函数值 y等于零？ (2) x取什么值时，函数值 y始终大于零？ (2)因为在x轴的上方的函数图象每一点的纵坐标都大于0，橫坐标都 大于-2，所以当x＞-2时函数y的值大于零。 3 o -2 y= y x 解：函数 ，当x=0时，y=3;当y=0时，x=-2;经过(0,3)和(-2,0)两点作直线，就是函数 的图象，如图所示。 从函数 的图象可以看出： 问题解决 (1)当函数值y=0时，直线 与x轴相交于点(-2,0)，这时的橫坐标就是所求的x的值。 所以，当x=-2时，函数的值等于零。 探究归纳 首页 上页 下页 一元一次方程 ＝0的解与函数y＝ 的图象有什么关系？ 问 答 一元一次方程 ＝0的解就是函数y＝ 的图象上当y＝0时的x的值． 一元一次方程 ＝0的解，不等式 ＞0的解集与函数y＝ 的图象有什么关系？ 问 不等式 ＞0的解集就是直线y＝ 在x轴上方部分的x的取值范围． 答 3 o -2 y= y x 讨论问题 首页 下页 上页 3 o -2 y= y x 一般函数与方程、不等式之间的关系怎样？你是怎样理解的？把你的想法与大家交流一下。 在x轴的上方的函数图象，任意一点的纵坐标都大于零，反映在函数解析式上，就是函数值大于零；在x轴的下方的函数图象，任意一点的纵坐标都小于零，反映在函数解析式上，就是函数值小于零。 例1 画出函数y＝－x－2的图象，根据图象，指出： (1) x取什么值时，函数值 y等于零？ (2) x取什么值时，函数值 y始终大于零？ 首页 下页 上页 解 过(－2,0)，(0,-2)作直线，如图 (1)当x＝－2时，y＝0； (2)当x＜－2时，y＞0． 例2 利用图象解不等式 (1)2x－5＞－x＋1，(2) 2x－5＜－x＋1． 例3 首页 下页 上页 如图所示，一次函数与反比例函数的图象交于A、B两点，根据图象写出使一次函数值大于反比例函数值的x的取值范围。 A(-2，1) B (1 ，- 2) o 分析 在用图象法确定方程、不等式的解时，一是要画图准确，二是看问题全面，不能漏掉任何一种情况。 解： 从图象上看出在第二象限内，当x＜-2时，一次函数的图象在反比例函数图象上方，即一次函数的值大于反比例函数的值；在第四象限内，当0＜x＜1时，一次函数的图象在反比例函数图象的上方，即一次函数的值，所以，当x＜-2或0＜x＜1时，一次函数值大于反比例函数的值。 交流反思 运用函数的图象来解释一元一次方程、一元一次不等式的解集，并能通过函数图象来回答一元一次方程、一元一次不等式的解集． 检测反馈 1.已知函数y＝4x－3．当x取何值时，函数的图象在第四象限？ 2.画出函数y＝3x－6的图象，根据图象，指出：(1) x取什么值时，函数值 y等于零？ (2) x取什么值时，函数值 y大于零？ (3) x取什么值时，函数值 y小于零？ 3.画出函数y＝－0.5x－1的图象，根据图象，求：(1)函数图象与x轴的交点坐标； (2)函数图象在x轴上方时，x的取值范围； (3)函数图象在x轴下方时，x的取值范围． 检测反馈 4.如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数 的图象交于A、B两点． (1)利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式； (2)根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围． 返回 ； / tutorabc费用 vfg10wiv 式有些不同，并且显得光鲜许多。难道丫鬟也分级别？“你没事吧？”那高级丫鬟问道。“嗯，我没事，谢谢关心。”我一边答道一边整理着自己的家丁服和帽子。这套衣服是鼠头人打发我回去干活时给我的，说是家丁就要穿家丁服。我也知道，这就像是在一家清洁公司工作，都得穿工作服，好让别人见到我就知道我是个清洁工嘛；鼠头人还要我带帽子，是因为不想让我的奇怪模样吓着别人，在这方面我也挺赞同的。虽然觉得鼠头人很讨人厌，但是也是看得出他很为傅家尽心力，这点我是欣赏他的。“你是府里的家丁吧？但是我印象中好像没见过你，你叫什么名字？”高级丫鬟对我说道。“