2010·东你能定理考题.docVIP

考点一、用动能定理求解加速度 （2010·新课标卷）如图所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一竖直的墙。重物质量为木板质量的2倍，重物与木板间的动摩擦因数为。使木板与重物以共同的速度v0向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞，碰撞时间极短。求木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间。设木板足够长，重物始终在木板上。重力加速度为g。【答案】 【解析】木板第一次与墙碰撞后，向左匀减速直线运动，直到静止，再反向向右匀加速直线运动直到与重物有共同速度，再往后是匀速直线运动，直到第二次撞墙。 木板第一次与墙碰撞后，重物与木板相互作用直到有共同速度，动量守恒，有： ，解得： 木板在第一个过程中，用动量定理，有： 用动能定理，有： 木板在第二个过程中，匀速直线运动，有： 木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间t=t1+t2=+= 14．伽利略曾设计如图所示的一个实验，将摆球拉至M点放开，摆球会达到同一水平高度上的N点。如果在E或F处钉子，摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的对应点；反过来，如果让摆球从这些点下落，它同样会达到原水平高度上的M点。这个实验可以说明，物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面（或弧线）下滑时，其末速度的大小 A只与斜面的倾角有关B．只与斜面的长度有关 C．只与下滑的高度有关D．只与物体的质量有关【答案】C 【解析】伽利略物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面（或弧线）下滑时如图所示，平直木板AB倾斜放置，板上的P点距A端较近，小物块与木板间的动摩擦因数由A到B逐渐减小，先让物块从A由静止开始滑到B。然后，将A着地，抬高B，使木板的倾角与前一过程相同，再让物块从B由静止开始滑到A。上述两过程相比较，下列说法中一定正确的有 （A）物块经过P点的动能，前一过程较小 （B）物块从顶端滑到P点的过程中因摩擦产生的热量，前一过程较少 （C）物块滑到底端的速度，前一过程较大 （D）物块从顶端滑到底端的时间，前一过程较长 【答案】AD 【解析】由于，动摩擦因数μ由A到B逐渐减小，两过程倾角相同，前一过程加速度a1逐渐增大，后一过程加速度a2逐渐减小，即a1 a2。根据，P点距A端较近，，所以 ，选项A正确。由于,且，P点距A端较近，无法确定两过程中Q的大小，选项B错误。因，动摩擦因数μ由A到B或由B到A变化相同，Wf相同，由动能定理：，所以物块滑到底端的速度相同。C错误。由于前一过程加速度a1逐渐增大，后一过程加速度a2逐渐减小，物块从顶端滑到底端的时间，前一过程较长，选项D正确。在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论。如图所示，他们将选手简化为质量m=60kg的指点， 选手抓住绳由静止开始摆动，此事绳与竖直方向夹角α=，绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m.不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深。取中立加速度，， （1）求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F； 若绳长l=2m, 选手摆到最高点时松手落入手中。设水碓选手的平均浮力，平均阻力，求选手落入水中的深度； 若选手摆到最低点时松手， 小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳认为绳越短，落点距岸边越远，请通过推算说明你的观点。【答案】【解析】 ① 圆周运动 F′－mg＝m 解得 F′＝（3－2cos）mg 人对绳的拉力 F＝F′ 则 F＝1080N （2）动能定理 则d= 解得 d=1.2m （3）选手从最低点开始做平抛运动 且由①式解得： 当 时，x有最大值 解得 因此，两人的看法均不正确．当绳长越接近1 . 5m 时，落点距岸边越远。 考点五、用动能定理求做功多少 （2010·上海卷）如图为质量相等的两个质点A、B在同一直线上运动的v-t图像。由图可知（ ） （A）在t时刻两个质点在同一位置 （B）在t时刻两个质点速度相等 （C）在0-t时间内质点B比质点A位移大 （D）在0-t时间内合外力对两个质点做功相等 【答案】BCD 【解析】首先，B正确；根据位移由图像中面积表示，在时间内质点比质点位移大，C正确而A错误；根据动能定理，合外力对质点做功等于动能的变化，D正确；BCD。【解析】（1）隔离法： 对木块：， 因，得 所以，, 对斜面：设摩擦力向左，则,方向向左。 （如果设摩擦力向右，则，同样方向向左。） （2）地面对斜面的支持力大小。 （3）木快受两个力做功。 重力做功：= 摩擦力做功： 合力做功或外力对木块做的总功 动能的变化 所以，合力做功或外力对木块做的总功等于动能的变化（增加），证毕。如图（甲）所示，质量不计的弹簧竖直固定在水