2010年度中考数学复习必备教案——第二单元第8课时一元二次方程及其应用.docVIP

第二单元第8课时 一元二次方程及其应用 知识回顾： 知识点一：一元二次方程的定义及解法 只含有一个未知数，且未知数的最高次数是________，这样的整式方程叫做一元二次方程. 一元二次方程的常见解法 （1）__________；（2）__________；（3） ；（4） . 例1：（2009·新疆建设兵团）解方程：． 【解析】可以用因式分解法或公式法解一元二次方程. 解法一： 或 解法二： 【答案】解法一： 或 解法二： 同步测试： 1. （2009·浙江省台州市）用配方法解一元二次方程的过程中，配方正确的是（ ） A．（ B． C． D． 2. （2009·四川省南充市）方程的解是（ ） A． B． C．或 D．或 知识点二：一元二次方程的解的应用 例2. （2009·山东省日照市）．若n（）是关于x的方程的根，则m+n的值为 （ D ） （A）1 （B）2 （C）-1 （D）-2 同步测试： 1.（2009·湖南省长沙市）．已知关于的方程的一个根为，则实数的值为（ ） A．1 B． C．2 D． 2. （2009·山东省威海市）若关于的一元二次方程的一个根是，则另一个根是______． 知识点三：一元二次方程根的判别式： 一元二次方程的根的判别式___________. （1）_________________； （2）________________； （3）_________________. 例3：（2009·成都市）若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A.k＞-1 B. k＞-1且k≠0 C.k＜1 D. k＜1且k≠0 【解析】因为一元二次方程有两个不相等的实数根，所以必须满足两个条件，，解之得，k＞-1且k≠0，故选B. 【答案】B 同步测试： 1．（2009 芜湖）当满足 时，关于的方程有两个不相等的实数根． 2．（2009·山东省泰安市）关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是 。 知识点四：一元二次方程的应用： 步骤是：设 列 解 验 答 例4：(2009·辽宁省本溪市）由于甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降．由原来每斤16元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为，则根据题意可列方程为 ． 【解析】第二下降表示为,然后再列方程. 【答案】 同步测试： 1．（2009 安徽）某市2008年国内生产总值（GDP）比2007年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2008年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为则满足的关系式是（ ） A．　 B． C．　 D． 2．（2009·浙江省宁波市）2009年4月7日，国务院公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案（2009~2011年》，某市政府决定2009年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比2008年增加了1250万元．投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等），预计2009年投入“需方”的资金将比2008年提高30%，投入“供方”的资金将比2008年提高20%． （1）该市政府2008年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？ （2）该市政府2009年投入“需方”和“供方”的资金各多少万元？ （3）该市政府预计2011年将有7260万元投入改善医疗卫生服务，若从2009~2011年每年的资金投入按相同的增长率递增，求2009~2011年的年增长率． 随堂检测： 1. （2009·湖南省长沙市）．已知关于的方程的一个根为，则实数的值为（ ） 2．（2009·湖南省衡阳市）两圆的圆心距为3，两圆的半径分别为方程的两个根，则两圆的位置关系是（ ） A.相交 B.外离 C.内含 D.外切 3．（2009·湖南省株洲市）定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程. 已知 是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是( ) A． B． C． D． 4.（2009．甘肃省兰州市）阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2＝－，x1·x2＝.根据该材料填空：已知x1、x2是方程x2+6x+3＝0的两实数根，则+的值为 ． 5. （2009·上海市）如果