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2003.12.18 机器学习-学习规则集合 作者：Mitchell 译者：曾华军等 讲者：陶晓鹏 机器学习 第10章 学习规则集合 概述 对学习到的假设，最具有表征力的和最能为人类所理解的表示方法之一是if-then规则的集合 本章探索若干能学习这样的规则集合的算法 其中，最重要的是学习包含变量的规则集合，或称一阶Horn子句集合 由于一阶Horn子句集合可被解释为逻辑编程语言Prolog中的程序，学习的过程常被称为归纳逻辑编程 本章考察了多种学习规则集合的途径，其中一种是基于机器定理证明器中演绎算子的逆转 简介 在许多情况下，有必要学习一个由若干if-then规则共同定义的目标函数，比如 决策树 遗传算法 本章我们讨论一组不同的算法，它们直接学习规则集合，与前面算法有两点关键的不同 可学习包含变量的一阶规则集合（一阶子句的表达能力比命题规则要强得多） 使用序列覆盖算法，一次学习一个规则，以递增的方式形成最终的规则集合 简介（2） 一阶规则集合的例子 if Parent(x,y) then Ancestor(x,y) if Parent(x,z) ? Ancestor(z,y) then Ancestor(x,y) 这个规则集合很紧凑地描述了一个递归函数，它很难用决策树或其他命题的方法来表示 Prolog程序就是一阶规则的集合，因此一个可以学习这种规则集合的通用算法，可被看作是从样例中自动推导出Prolog程序的算法 一阶表示的学习系统在实践中的应用 在质谱仪中学习哪一个化学药品能粘合碎片 学习哪一个化学亚结构会产生诱导有机体突变的放射性物质 学习有限单元网以分析物理结构中的应力 内容安排 先介绍能够学习命题规则集的算法（命题规则可看作不含变量的一阶规则），算法搜寻假设空间学习析取规则集合 将上面算法扩展到一阶规则 讨论归纳逻辑的两种通用途径以及归纳和演绎推理的基本关系 序列覆盖算法 序列覆盖算法 学习一个规则，移去它覆盖的数据，再重复这一过程 假定已有一个子程序Learn-One-Rule，它的输入是一组正例和反例，输出是单个规则，它能够覆盖许多正例而覆盖很少的反例 我们要求输出的规则有较高的精确度，但不必有较高的覆盖度 序列覆盖算法（2） 序列覆盖算法的过程 在所有可用训练样例上执行Learn-One-Rule 再移去由其学到的规则覆盖的正例 重复上面的过程，直到规则集覆盖正例达到希望的程度 序列覆盖算法按次序学习到一组规则，它们共同覆盖了全部正例 规则集中的规则可排序，分类新实例时可先应用精度最高的规则 表10-1 学习析取规则集的序列覆盖算法（CN2） Sequential-Covering(Target_attribute, Attributes, Examples, Threshold) Learned_rules?{} Rule?Learn-One-Rule(Target_attribute, Attributes, Examples) 当Performance(Rule, Examples)Threshold Learned_rules?Learned_rules+Rule Examples?Examples-{被Rule正确分类的样例} Rule?Learn-One-Rule(Target_attribute, Attributes, Examples) Learned_rules?按照在Examples上的Performance排序的Learned_rules 返回Learned_rules 序列覆盖算法（3） 序列覆盖算法将问题化简为一系列简单的问题，执行的是一种贪婪有哪些信誉好的足球投注网站，它不能保证找到能覆盖样例的最小或最佳规则集 下面重点讨论Learn-One-Rule的设计，我们希望算法能够得到较高精度的规则集，但不必覆盖所有的正例 一般到特殊的柱状有哪些信誉好的足球投注网站 一种方法是，将假设空间有哪些信誉好的足球投注网站过程设计为与ID3算法中相似的方式，但在每一步只沿着最有希望的分支进行，即产生最佳性能的属性-值对，而不是用增长子树的办法覆盖所选属性的所有可能值 与ID3类似，可定义最佳分支，它覆盖的样例有最低的熵 与其他贪婪算法一样，上面算法的缺陷是，它的每一步都可能做出次优的选择 用柱状有哪些信誉好的足球投注网站来减小风险，即每一步保留k个最佳候选分支，每一步对k个候选分支进行处理，然后再将结果集削减至k个最可能成员 表10-2 Learn-One-Rule的一种实现：一般到特殊柱状有哪些信誉好的足球投注网站 Learn-One-Rule(Target_attribute, Attributes, Examples, k) 初始化Best_hypothesis为最一般的假设? 初始化Candidate_hypotheses为集合{Best_hypothesis} 当Candidate_hyp