章解线性代数方程组的直接方法.ppt

第五章 解线性方程组的直接方法 引言;2; 解线性方程组的两类方法： 直接法: 经过有限次运算后可求得方程组精确解的方法 (不计舍入误差!) 迭代法：从解的某个近似值出发，通过构造一个无穷序列去逼近精确解的方法(一般有限步内得不到精确解);§1 Gauss 消去法;相当于第i个方程-第一个方程×数→新的第i方程—同解！第一方程不动！ ; 上述消元过程除第一个方程不变以外, 第2—第 n 个方程全消去了变量 ?1，而系数 和常数项全得到新值：;7;8;9;10;系数矩阵与常数项：;消去过程算法;回代过程算法;14;消去第一列的 n-1 个系数要计算n*(n-1） 个乘法。;每一步消去过程相当于左乘初等变换矩阵Lk;17;i+1行;LU形式;20;§2 高斯主元素消去法;选主元素的矩阵表示;23;24;25;26;高斯—若当消去法;28;