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第八节 一、根的隔离区间与二分法 2. 二分法 例1. 用二分法求方程 二、牛顿切线法及其变形 牛顿切线法的基本思想: 作业 1 三、一般迭代法 (补充) 机动 目录 上页 下页 返回 结束 可求精确根 无法求精确根 求近似根 两种情形 (有时计算很繁) 本节内容: 一、二分法 二、牛顿切线法及其变形 方程的近似解 第三章 机动 目录 上页 下页 返回 结束 取中点 对新的隔根区间 重复以上步骤, 反复进行, 得 则误差满足 机动 目录 上页 下页 返回 结束 的近似 实根时, 要使误差不超过 至少应对分区间多少次 ? 解: 设 故该方程只有一个实根 ? , 欲使 必需 即 可见只要对分区间9次 , 即可得满足要求的实根近似值 (计算结果见“高等数学”(上册) P179) 机动 目录 上页 下页 返回 结束 有如下四种情况: 机动 目录 上页 下页 返回 结束 程的近似根 . 记纵坐标与 同号的端点为 用切线近似代替曲线弧求方 在此点作切线 , 其方程为 令 y = 0 得它与 x 轴的交点 其中 再在点 作切线 , 可得近似根 如此继续下去, 可得求近似根的迭代公式 : 称为牛顿迭代公式 机动 目录 上页 下页 返回 结束

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