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第6章 工程力学专题 第6章 工程力学专题 【本章知识学习目标】 1.理解重心与形心的概念，懂得组合法计算平面图形形心的方法及实验法测量重心的方法。 2理解动荷应力和动荷系数；理解交变应力的概念、类型、循环特性，掌握交变应力破坏和持久极限的概念。 3.理解应力集中和接触应力的概念。 4.理解应力状态和强度理论的概念、内容和公式。 【本章能力训练目标】 1.掌握组合法计算平面图形的形心及实验法测定重心。 6.1 构件重心与形心的分析和确定 空间平行力系合力的作用点C 就是此空间平行力系的中心。 物体重心可看成是空间平行力系中心的一个特例。 6.1 构件重心与形心的分析和确定 任何物体的重力，都可看做物体上质点形成的力系的合力，这个力系是空间平行力系，其合力G即物体的重量，合力G的作用点C称为物体的重心。 重心坐标一般公式为： 6.1 构件重心与形心的分析和确定 均质物体的重心位置与重量无关，它完全取决于物体的几何形状，因此均质物体的重心就是物体几何形状的中心，即形心。 如图平面物体分成两部分：A1(x1，y1)，A2(x2，y2) 则其形心C(xC，yC)公式为： 6.2 构件动载荷与交变应力的疲劳破坏 此前所涉及的载荷都是静载荷。 静载荷：载荷的大小从零开始缓慢增加到某一值，以后不再随时间而变化。 作用在构件上的载荷随时间有显著的变化，或构件上各点有显著的加速度，这种载荷即称为动载荷。因动载荷作用而引起构件产生的应力称为动荷应力。 6.2 构件动载荷与交变应力的疲劳破坏 随时间作周期性变化的应力称为交变应力。 6.3 构件的应力集中现象 等截面直杆受轴向拉伸或压缩时应力是均匀分布的。有些零件上开有切口、切槽、油孔、螺纹、轴肩等，以至这些部位上截面的尺寸发生突然变化。这种因受载零件几何尺寸突然变化，而引起局部应力急剧增大的现象，称为应力集中。 6.4 构件的接触应力与接触强度条件 一些机械零件理论上是点或线接触传递载荷的（如两齿轮的传动），实际上零件受载后在接触部分将产生局部的弹性变形而形成面接触，但由于接触面积很小，表层产生的局部应力很大，该应力就称为接触应力。 在表面接触应力作用下的零件强度称为接触强度。 在设计机械零件时所遇到的接触应力，大多是随时间变化的，产生的失效属于接触疲劳破坏。 接触疲劳破坏的特点是，在零件表面形成一个个小坑，称为疲劳点蚀，这是齿轮、滚动轴承等零件的主要失效形式。 6.5 应力状态和强度理论简介 6.5 应力状态和强度理论简介 6.5 应力状态和强度理论简介 6.5 应力状态和强度理论简介 工程上许多受力构件的危险点都是处于二向应力状态。 垂直于z轴的两平面上没有应力作用，即为主平面，该主平面上的主应力为零，因此，该单元体也可用平面状态表示。 6.5 应力状态和强度理论简介 设单元体各面上的应力σx，σy ，τx ，τy ，均为已知，二向应力状态主应力和主平面由分析可得：两个主平面上的最大正应力和最小正应力为 在平面应力状态下，已知一个主应力为零，则可根据σmax，σmin和代数值的大小，按σ1≥σ2≥σ3排列次序，定出平面应力状态下的三个主应力。 6.5 应力状态和强度理论简介 轴向拉压、圆轴扭转和平面弯曲的强度条件，可用σmax ≤ [σ]或τmax ≤ [τ]形式表示，许用应力[σ]或[τ]是通过材料实验测出失效(断裂或屈服)时的极限应力再除以安全因数后得出的，可见基本变形的强度条件是以实验为基础建立的。 但是当构件的受力较为复杂时，构件中的危险点常处于复杂应力状态。人们找到了一条利用简单应力状态的实验结果来建立复杂应力状态下强度条件的途径，这些推测材料失效因素的假说称为强度理论。 6.5 应力状态和强度理论简介 第三强度理论与钢、铜、铝等塑性材料的塑性屈服破坏现象相符，因此在机械工程中得到广泛使用。 现将第三强度理论应用到承受弯曲与扭转组合作用的圆轴。轴上危险点的弯曲正应力 ，扭转剪应力 ，经推导（略）可得： 按第三强度理论圆轴弯扭组合变形时的强度条件，σxd3的意义是按第三强度理论所得的相当应力。 6.5 应力状态和强度理论简介 将第四强度理论应用到承受弯曲与扭转组合作用的圆轴（推导过程略），最后可得： 按第四强度理论圆轴弯扭组合变形时的强度条件，σxd4的意义是按第四强度理论所得的相当应力。 6.5 应力状态和强度理论简介 材料的失效是一个极其复杂的问题，四种常用的强度理论都是在一定的历史条件下产生的，受到经济发展和科学技术水平的制约，都有一定的局限性。 一般认为脆性材料通常以断裂形式失效，宜采用第一理论。塑性材料通常以屈服形式失效，宜采用第三或第四强度理论。 第6章 工程力学专