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第3章 数字PID控制算法 内容提要 概述 标准的PID算法 改进的PID算法 数字PID算法应用中的问题 PID参数整定方法 PID算法仿真实例 概述 按偏差的比例、积分和微分进行控制的调节器简称为PID（ Proportional - Integral - Differential ）调节器 PID调节是连续系统中技术最成熟、应用最广泛的一种调节方式，其调节的实质是根据输入的偏差值，按比例、积分、微分的函数关系进行运算，其运算结果用于输出控制。 在计算机进入控制领域后，用计算机实现数字PID算法代替了模拟PID调节器。 概述 PID调节器的优点 ★ 技术成熟 ★ 易被人们熟悉和掌握 ★ 不需要建立数学模型 ★ 控制效果好 概述 PID控制实现的控制方式 ◆ 模拟方式：用电子电路调节器，在调节器中，将被测信号与给定值比较，然后把比较出的差值经PID电路运算后送到执行机构，改变给进量，达到调节之目的。 ◆ 数字方式：用计算机进行PID运算，将计算结果转换成模拟量，输出去控制执行机构。 模拟PID调节器 模拟PID调节器 数字PID控制 增量式PID控制算法的优点 ★ 增量式算法不需做累加，计算误差和计算精度问题对控制量的计算影响较小；位置式算法要用到过去偏差的累加值，容易产生较大的累计误差。 ★ 控制从手动切换到自动时，位置式算法必须先将计算机的输出值置为原始值 u0 时，才能保证无冲击切换；增量式算法与原始值无关，易于实现手动到自动的无冲击切换。 ★ 一般认为，在以闸管或伺服电机作为执行器件，或对控制精度要求较高的系统中，应当采用位置式算法；而在以步进电机或多圈电位器作执行器件的系统中，则应采用增量式算法。 数字PID控制算法 ◆ 位置式PID控制算法的程序设计思路： 将三项拆开，并应用递推进行编程 比例输出 积分输出 微分输出 数字PID控制算法 ◆增量式PID控制算法 增量式PID控制算法的程序设计 初始化时，需首先置入调节参数d0，d1，d2和设定值R，并设置误差初值ei = ei–1 = ei–2 = 0 位置型PID算式的递推算式 位置型PID控制算式递推算法流程图 离散PID控制算法的优缺点 优点：1.P.I.D控制器参数之间没有关联，离散PID的P、I、D三个作用是独立的，可以分别整定，计算机实施时，等效的Ti Td可以在更大范围内自由选择；积分微分作用的某些改进更为灵活多变，参数范围无限制 缺点：如果采用等效的PID参数，离散PID控制往往差于连续的控制，引入采样周期Ts，即引入一个纯时滞为Ts /2的滞后环节，使控制品质变差 选择控制度 ???控制度，就是以连续-时间PID控制器为基准，将数字PID控制效果通与之相比较，常采用误差平方积分作为控制效果的评价函数。 　　　　 　　　　控制度?= ?????????　 ??? 　　采样周期TS的长短会影响采样-数据控制系统 的品质，同样是最佳整定，离散数据控制系统的控制品质要低于连续-时间控制系统。因而，控制度总是大于1的，而且控制度越大，相应的采样-数据控制系统的品质越差。 3.2 改进的PID算法 积分饱和作用及其抑制 ◆ 积分饱和：如果执行机构已到极限位置，仍然不能消除偏差，由于积分的作用，尽管计算PID差分方程式所得的运算结果继续增大或减小，但执行结构已无相应的动作，控制信号则进入深度饱和区。 ◆ 影响：饱和引起输出超调，甚至产生震荡，使系统不稳定。 ◆ 改进方法：遇限削弱积分法、积分分离法、有限偏差法 3.2 改进的PID算法 3.2.1 积分算法的改进 1） 遇限削弱积分法 — 基本思想：一旦控制量进入饱和区，则停止进行增大积分的运算。 3.2 改进的PID算法 2）积分分离法 — 思路：当被控量和给定值偏差大时，取消积分控制，以免超调量过大；当被控量和给定值接近时，积分控制投入，消除静差。 3.2 改进的PID算法 3）有效偏差法 — 思路：当算出的控制量超出限制范围时，将相应的这一控制量的偏差值作为有效偏差值进行积分，而不是将实际偏差值进行积分。 3.2 改进的PID算法 4）变速积分的PID控制 ★ 思想：是设法改变积分项的累加速度，使其与偏差的大小相对应。偏差大时，积分累加速度慢，积分作用弱；反之，偏差小时，使积分累加速度加快，积分作用增强 ★ 方法：设置一系数 f[E(k)]，它是E(k) 的函数，当|E(k)|增大时，f 减小，反之则增大。每