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通 信 原 理 电 子 教 案第8章 数字信号的最佳接收 西 北 工 业 大 学 2008.3 2. 随相信号最佳接收机性能 先求：P(s2/s1) 设： s1(t)、s2(t)正交，发 s1(t)。 接收机输入： 上支路输出：信+噪－－包络服从莱斯分布 下支路输出：噪－－包络服从瑞利分布 －－这种情况与2FSK包检的情况一样！ 结合前前页的图和公式可见。 利用： （2FSK包检） 得： 条件：随相、等能量、正交信号。 可见：Pe仅～Eb/n0 。 推广：多进制随相信号最佳接收机结构： 图8-11；择大比较器！ 8.6 起伏信号的最佳接收 起伏信号：随机振幅、相位信号－－振幅服从瑞利分布、相位服从均匀分布，可以看成数字信号经过瑞利衰落（快衰落）信道后的信号形式。 式中最佳接收问题：原理和方法上与随相信号相同。 最佳接收机结构：同于图8-1（随相时），式（8.6.7）但两者不具相同的最佳性能。 二进制时： 式中： （8.5.1） 可见：两种接收机的误码率形式相同。 8.7 最佳接收机与实际接收机性能比较 包检2FSK 相干2ASK 相干2FSK h=Eb/n0; 相邻信噪比3dB。 正交、随相 相干2PSK 备 注 最佳接收机 实际接收机 名 称 实际接收机： 结论：实际中，仅B1/T情况发生，所以实际接收机性能劣于最佳接收机。 最佳接收机： 讨论: 若： 则： 实际的性能同于最佳的性能 实际的性能劣于最佳的性能 实际的性能优于最佳的性能 8.8 匹配滤波器（MF） －－Match Filter 功能：能够获得最大信噪比rmax的一种线性滤波器。 1.传输函数 模型： MF输入： MF输出： 其中： MF输出： 其中： 线性滤波器在t0时刻的输出信噪比： 许瓦兹不等式 帕什瓦尔定理 E－MF输入信号总能量 所以： 若使： 应当？？ 若使： 当且仅当： 结论：在白噪声背景下，若按 设计MF，在给定时刻t0上，获得最大输出信噪比。 匹配：S*(ω)为输入信号频谱的共轭。K－－为常数。 2. MF的冲激响应 s(t)为实函数 交换积分次序 结论：h(t)是s(t)的镜像函数，再平移－－匹配！ 进一步，根据物理可实现条件： 讨论：MF的输入信号s(t)必须在它获取最大信噪比时刻t0之前结束！－－在输出最大信噪比的t0时刻之前，输入全部进入Filter，全部贡献给输出。 有意义的t0选在信号终止时刻或之后，即t0 ≥T，一般选 即 结论：输出信号就是输入信号的自相关函数！ 问：MF在什么时刻 获取最大输出？ 3. MF的输出波形 MF输出信号最大值： 结论：●输出信号的最大振幅仅与输入信号的能量有关，与输入信号波形无关； ● 信噪比在T时刻最大，该时刻也就是整个信号进入MF的时刻。 例：求对单个矩形脉冲匹配的MF的特性及输出波形：h(t)、so(t)? 可见：●输出信号的最大振幅仅与输入信号的能量有关； ●最大值发生在T=τ时刻。 4. MF的实现 －－有前途：声表面波（SAW）匹配滤波器。 * 第8章 数字信号的最佳接收 通信原理 第8章 数字信号的最佳接收 －－信号接收最佳化问题 8.1 引言 通信系统的质量优劣很大程度上取决于接收系统的性能－－影响信息可靠性传输的不利因素[H(ω)不理想、n(t)]直接作用到接收端，对信号接收产生影响。 问题：从接收角度看，在前面几章阐述的各种通信系统中，其接收系统是否是最好的？ 之前：给定系统、给定信号→ Pemin 现在：什么样的接收机结构？什么样的信号形式？→ Pemin。 无先决条件！ －－最佳接收或信号接收最佳化问题。 准则：“最佳”并非是一个绝对的概念，它是在某个准则意义下的一个相对的概念。 数字通信系统：“最佳”通常以Pe→Pemin。 研究的问题：以接收问题作为对象，研究从噪声中如何最好地提取有用信号。 8.1 引言 8.2 数字信号接收的统计描述 8.3 关于最佳接收的准则 8.4 确知信号的最佳接收 8.5 随相信号的最佳接收 8.6 起伏信号的最佳接收 8.7 普通接收机与最佳接收机的性能比较 8.8 匹配滤波器 7.9 最佳基带传输系统  8.2 数字信号接收的统计表述 接收信号的性质：由于噪声存在，受信者观察到的接收波形为随机波形：发送信号的不确定性； 噪声的不确定性。 要求/方法：对接收者来说，必须以统