章时间序列经济学模型.ppt

两类时间序列模型 时间序列结构模型：通过协整分析，建立反映不同时间序列之间结构关系的模型，揭示了不同时间序列在每个时点上都存在的结构关系。 随机时间序列模型：揭示时间序列不同时点观测值之间的关系，也称为无条件预测模型。 随机性时间序列模型包括：AR(p)、MA(q)、ARMA(p,q)。 随机性时间序列模型并不属于现代计量经济学。 2、随机时间序列模型的适用性 用于无条件预测 结构模型用于预测的条件：建立正确的结构模型，给定外生变量的预测值。 无条件预测模型的优点。 结构模型的简化形式 结构模型经常可以通过约化和简化，变换为随及时间序列模型。 考虑p阶自回归模型AR(p) 容易得到如下平稳性条件 2、MA(q)模型的平稳性 有限阶移动平均模型总是平稳的。 3、ARMA(p,q)模型的平稳性 ARMA(p,q)平稳性取决于AR(p)的平稳性。 当AR(p)部分平稳时，则该ARMA(p,q)模型是平稳的，否则，不是平稳的。 自相关函数ACF Q检验的零假设是 H：?1 = ?2 = … = ?K = 0 即模型误差项的K阶自相关系数全为零，误差项是一个白噪声过程。 Q统计量定义为Q = T (T+2) 近似服从 ?2( K - p - q) 分布，其中T表示样本容量，rk 表示用残差序列计算的自相关系数值，K表示自相关系数的个数，p 表示模型自回归部分的最大滞后值，q表示移动平均部分的最大滞后值。 用残差序列计算Q统计量的值。显然若残差序列不是白噪声，残差序列中必含有其他成份，自相关系数不等于零。则Q值将很大，反之Q值将很小。判别规则是： 若Q ?2? ( K - p - q) ，则接受H0。 若Q ?2? ( K - p - q) ，则拒绝H0。 其中? 表示检验水平 很多单整变量的线性组合有可能是平稳的。经济理论指出这些变量存在长期稳定的均衡关系。 比如净收入与消费、政府支出与税收、工资与价格、进口与出口、货币供应量与价格水平、现货价格与期货价格以及男、女人口数等都存在这种均衡关系。 虽然经济变量在变化中经常会离开均衡点，但内在的均衡机制将不断地消除偏差维持均衡关系。 协整的基本含义有助于我们澄清几个基本概念： 平稳变量不可能具有协整关系。因为平稳变量不包含随机趋势，因此多个变量也不可能含有共同随机趋势，也就谈不上协整。当然，平稳变量可能具有短期关系。 趋势平稳变量不可能具有协整关系。趋势平稳变量的长期趋势为确定性趋势。虽然不同变量之间可能由于确定性趋势的存在而相关，但这种相关（虚假相关）不是协整，我们不能区分变量的长期均衡关系。 不同阶数的单整变量不可能存在协整关系。变量的单整阶数不同表明变量的长期成分肯定也不同，因此不可能具有共同的随机趋势，不可能存在协整关系。 最令人关注的一种协整关系是yt , xt ? CI (1, 1)。 EG和DF分布示意图 （d,d）阶协整是一类非常重要的协整关系，它的经济意义在于：两个变量，虽然它们具有各自的长期波动规律，但是如果它们是（d,d）阶协整的，则它们之间存在着一个长期稳定的比例关系。 例如：前面提到的中国CPC和GDPPC，它们各自都是2阶单整，并且将会看到，它们是(2,2)阶协整，说明它们之间存在着一个长期稳定的比例关系，从计量经济学模型的意义上讲，建立如下居民人均消费函数模型： 从协整的定义可以看出: 变量选择是合理的，随机误差项一定是“白噪声”（即均值为0，方差不变的稳定随机序列），模型参数有合理的经济解释。 这也解释了尽管这两时间序列是非稳定的，但却可以用经典的回归分析方法建立回归模型的原因。 从这里，我们已经初步认识到：检验变量之间的协整关系，在建立计量经济学模型中是非常重要的。 而且，从变量之间是否具有协整关系出发选择模型的变量，其数据基础是牢固的，其统计性质是优良的。 二、协整检验 1.两变量的Engle-Granger检验 为了检验两变量Yt,Xt是否为协整，Engle和Granger于1987年提出两步检验法，也称为EG检验。 第一步，用OLS方法估计方程： Yt=?0+?1Xt+?t 并计算非均衡误差，得到： 称为协整回归(cointegrating)或静态回归(static regression)。 的单整性的检验方法仍然是DF检验或者ADF检验。 由于协整回归中已含有截距项，则检验模型中无需再用截距项。如使用模型1 进行检验时，拒绝零假设H0：?=0，意味着误差项et是平稳序列，从而说明X与Y间是协整的。 需要注意是，这里的DF或ADF检验是针