干涉、衍射习题课干涉、衍射习题课.ppt

P.49.2.一单色光垂直照射宽为a的单缝，缝后放一焦距为f的薄凸透镜，屏置于焦平面上，若屏上第一级衍射明纹的宽度为?x，则入射光波长为( ) (A)a△x/f (B)△x/af (C)f△x/a (D)a/f△x 解: 由暗纹条件得 k=1时, a sin?1=? 且 x1=f tan?1?f sin?1 , x2=f tan?2?f sin?2 则 sin?1= ? /a , k=2时, a sin?2=2? sin?2=2? /a = f(2? /a? ? /a)=f ? /a ∵Δx = x2?x1=f(sin?2?sin?1) ? ? =aΔx/f A P.49.5、以波长6000?的单色平行光垂直照射到宽度 a = 0.20mm的单缝上，设某级衍射明纹出现在 ?=arcsin0.0165的方向上，单缝处的波阵面对该方向 而言可分成 个半波带，该明纹的级数为 级。 解: 由明纹条件 得半波带数 11 5 a = 0.20mm ?=6.00?10?4mm (k =0, 1, 2, …) P.49.6.在夫琅和费单缝衍射实验中，单缝宽度为0.05mm，现用波长为6×10-7m的平行光垂直照射，如将此装置全部置于n=1.62的二硫化碳液体中，则第一级暗纹的衍射角为 。 解: 由暗纹条件 得 取k=1得 ?1=0.0074rad ? ? δ ? ? ? P.49.1.一束波长为?的单色平行光垂直照射到宽为a的单缝AB上，若屏上的P为第三级明纹，则单缝AB边缘A、B两处光线之间的光程差为( ) (A) 3? (B) 6? (C) 5?/2 (D) 7?/2 解: 由亮纹条件? = asin? = (2k+1)?/2 和 k=3 得 ? = (2×3+1) ?/2 = 7?/2 D P.49.3.波长为?的平行光垂直照射到单缝AB上，若对应于某一衍射角?最大光程差?=BC=?/2，则屏上P点是( ) (A)一级明纹中心 (B)一级暗纹中心 (C)在中央明条纹内 (D)一级明纹与一纹暗纹的中点 解: 夫朗和费衍射中央明纹范围－? ?△? ? C 例、波长为6000?的单色光垂直入射在一光栅上，第二级明纹出现在sin?2=0.2处，第4级为第一个缺级。求：(1)光栅常数。(2)狭缝可能的最小宽度是多少？(3)按上述选定的a、b值，实际上能观察到的全部明纹数是多少？ 解: k = 2 ? = 6000 ? sin?2=0.2 光栅不存在 (1) 在 – 900 ? 900范围内可观察到的明纹级数为 0, ?1, ?2, ?3, ?5, ?6, ?7, ?9，共15条明纹 由 ∵ ｜? ｜ 900 ， ｜sin? ｜ ? ∴ (3) ∴ P.50.1.一束单色平面电磁波垂直投射在每厘米刻有4000条刻痕的衍射光栅上，若在与光栅法线夹30°角处找到第二级极大，则该电磁波长应为( ) (A)2.50×10-2m (B) 2.50×10-4m (C)6.25×10-5m (D) 6.25×10-7m 解: d=1/4000=2.5×10-4cm=2.5×10-6m 由 dsin? = k? D P.50.2.波长4000?～7600?的自然光照射光栅，其衍射谱的第二级和第三级重迭，则第二级光谱重迭部分的波长范围是：( C ) (A)5067?～7600? (B)4000?～5067? (C)6000?～7600? (D)5067?～6000? =2.5×10-6×0.5/2=6.25×10-7m 得? = dsin?/k dsin? =2?2=3?4000 ?2 = 3?4000/2 = 6000 ? k =2 4000? 7600? k =3 4000? 7600? 6000 ? 第二级光谱重迭部分的波长范围 6000?～7600? 选(C) P.50. 3.若光栅的光栅常数d，缝宽a和入射光波长?都保持不变，而使其缝数N增加，则光栅光谱的同级光谱线将变得更细、更亮。 由缺级公式(a+b)/a=k/n=3n/n=3 得 b=2a 解: P.49.4.根据惠更斯一菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S，则S的前方某点P的光强度决定于波阵面S上所有面积元发出的子波各自传到P点的：( D ) (A)振动振幅之和 (B)光强之和 (C)振动振幅之和的平方 (D