建立灰色预测模型评估2003年SARS疫情给某市旅游业所造成的经济损失建立灰色预测模型评估2003年SARS疫情给某市旅游业所造成的经济损失.doc

评估2003年SARS疫情给该市的旅游业所造成的经济损失(本第七题) 问题的提出 第7题. 2003年4—6月份的SARS疫情对中国部分行业的经济发展产生了一定影响，特别是对部分疫情较严重的省市的相关行业所造成的影响是显著的，经济影响主要分为直接经济影响和间接影响。直接经济影响涉及商品零售业、旅游业、综合服务等行业。已知某市从1997年1月到2003年12月的接待旅游人数的统计数据，见下表。试根据这些历史数据，利用灰色预测模型，评估2003年SARS疫情给该市的旅游业所造成的经济损失（按必威体育精装版统计数据，平均每人消费1002美元）。 表6. 接待海外旅游人数（单位：万人） 年代 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 1997 9.4 11.3 16.8 19.8 20.3 18.8 20.9 24.9 24.7 24.3 19.4 18.6 1998 9.6 11.7 15.8 19.9 19.5 17.8 17.8 23.3 21.4 24.5 20.1 15.9 1999 10.1 12.9 17.7 21.0 21.0 20.4 21.9 25.8 29.3 29.8 23.6 16.5 2000 11.4 26.0 19.6 25.9 27.6 24.3 23.0 27.8 27.3 28.5 32.8 18.5 2001 11.5 26.4 20.4 26.1 28.9 28.0 25.2 30.8 28.7 28.1 22.2 20.7 2002 13.7 29.7 23.1 28.9 29.0 27.4 26.0 32.2 31.4 32.6 29.2 22.9 2003 15.4 17.1 23.5 11.6 1.78 2.61 8.8 16.2 20.1 24.9 26.5 21.8 （二）模型的分析与假设 根据所掌握的历史统计数据可以看出，在正常情况下，全年的平均值较好地反映了相关指标的变化规律，这样可以把预测评估分成两部分： （1）利用灰色理论建立GM(1,1)模型，由1997－2002 年的平均值预测2003 年平均值； （2）通过历史数据计算每个月的指标值与全年总值的关系，从而可预测出正常情况下2003 年每个月的指标值，再与实际值比较可以估算出SARS 疫情实际造成的影响。 给出下面两条假设： （1）假设该市的统计数据都是可靠准确的； （2）假设该市在SARS 疫情流行期间和结束之后，数据的变化只与SARS 疫情的影响有关，不考虑其它随机因素的影响。 （三）建立灰色预测模型GM(1,1)和求解 （1） 由已知数据，对于1997－2002 年某项指标记为矩阵， ---------------------------------附录一 计算每年的年平均值，记为 ---------------------------------附录二 （3）对作一次累加，记为 ----------------------------------附录三 （）取=0.5，计算加权平均数列记为 ------------------------------附录四 （）利用公式计算 计算 以及出2003 年第i 个月的指标值占全年总值的比例为 - --------------------------附录五 （）利用灰色预测公式计算2003年的年平均值，年总值Z，及每个月的指标值v ----------------------------附录六 于是可得到2003 年的接待海外旅游人数的预测值，并与实际值比较如表所示: 2003 年接待海外旅游人数（单位：万人） 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 14.8 26.2 25.5 31.9 33 30.8 30.4 37.1 36.7 37.8 33.2 25.5 15.4 17.1 23.5 11.6 1.78 2.61 8.8 16.2 20.1 24.9 26.5 21.8 附录一：