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弹性力学——杨桂通版课件01弹性力学——杨桂通版课件01
第一章 绪 论
第一章 绪 论
§1-1 弹性力学的研究内容
§1-2 弹性力学中的几个基本概念
§1-3 弹性力学中的基本假定
§1-1 弹性力学的研究内容
1. 研究内容
材力: (内容)杆件在外力或温度作用下的应力、变
形、材料的宏观力学性质、破坏准则等。
(任务)解决杆件的强度、刚度、稳定性问题。
结力: (内容)杆件系统 (杆系结构)在外力或温度
作用下的应力、变形、位移等变化规律。
(任务)解决杆系的强度、刚度、稳定性问题。
弹力: (内容)弹性体在外力或温度作用下的应力、
变形、位移等分布规律。
(任务)解决弹性体的强度、刚度、稳定性问题。
2. 弹性力学与材力、结力课程的区别
(1 )研究对象
材力: 杆件(直杆、小曲率杆)
结力: 杆件系统(或结构)
弹力: 一般弹性实体结构:
三维弹性固体、板状结构、杆件等
(2 )研究方法
材力: 借助于直观和实验现象作一些假定,如
平面假设等,然后由静力学、几何关系、
物理方程三方面进行分析。
结力: 与材力类同。
弹力: 仅由静力平衡、几何方程、物理方程三方
面分析,放弃了材力中的大部分假定。
如:梁的弯曲问题
弹性力学结果 材料力学结果
当 l h 时,两者误差很小
如:变截面杆受拉伸
弹性力学以微元体为研
究对象,建立方程求解,得
到弹性体变形的一般规律。
所得结果更符合实际。
(3 )数学理论基础
材力、结力
—— 常微分方程。
弹力
—— 偏微分方程。
数值解法:能量法(变分法)、差分
法、有限单元法等。
3. 与其他力学课程的关系
数学弹性力学;
弹性力学
应用弹性力学。
弹性力学是塑性力学、断裂力学、岩石力学、
振动理论、有限单元法等课程的基础。
小结:
弹性力学是固体力学的一个分支,研究弹
性体由于外力作用或温度改变等原因而发生的
应力、形变和位移。
本课程较为完整地表现了力学问题的数学
建模过程,建立了弹性力学的基本方程和边值
条件,并对一些问题进行求解。弹性力学基本
方程的建立为进一步的数值方法奠定了基础。
弹性力学是学习塑性力学、断裂力学、有
限元方法等课程的基础。
§1-2 弹性力学中的几个基本概念
基本概念: 外力、应力、形变、位移。
1. 外力
体力、面力 (材力:集中力、分布力。)
(1) 体力 —— 弹性体内单位体积上所受的外力
ΔQ —— 体力的集度 z
F lim ΔV ΔQ
ΔV →0 (
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