弹性力学——杨桂通版课件01弹性力学——杨桂通版课件01.pdf

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弹性力学——杨桂通版课件01弹性力学——杨桂通版课件01

第一章 绪 论 第一章 绪 论 §1-1 弹性力学的研究内容 §1-2 弹性力学中的几个基本概念 §1-3 弹性力学中的基本假定 §1-1 弹性力学的研究内容 1. 研究内容 材力: (内容)杆件在外力或温度作用下的应力、变 形、材料的宏观力学性质、破坏准则等。 (任务)解决杆件的强度、刚度、稳定性问题。 结力: (内容)杆件系统 (杆系结构)在外力或温度 作用下的应力、变形、位移等变化规律。 (任务)解决杆系的强度、刚度、稳定性问题。 弹力: (内容)弹性体在外力或温度作用下的应力、 变形、位移等分布规律。 (任务)解决弹性体的强度、刚度、稳定性问题。 2. 弹性力学与材力、结力课程的区别 (1 )研究对象 材力: 杆件(直杆、小曲率杆) 结力: 杆件系统(或结构) 弹力: 一般弹性实体结构: 三维弹性固体、板状结构、杆件等 (2 )研究方法 材力: 借助于直观和实验现象作一些假定,如 平面假设等,然后由静力学、几何关系、 物理方程三方面进行分析。 结力: 与材力类同。 弹力: 仅由静力平衡、几何方程、物理方程三方 面分析,放弃了材力中的大部分假定。 如:梁的弯曲问题 弹性力学结果 材料力学结果 当 l h 时,两者误差很小 如:变截面杆受拉伸 弹性力学以微元体为研 究对象,建立方程求解,得 到弹性体变形的一般规律。 所得结果更符合实际。 (3 )数学理论基础 材力、结力 —— 常微分方程。 弹力 —— 偏微分方程。 数值解法:能量法(变分法)、差分 法、有限单元法等。 3. 与其他力学课程的关系 数学弹性力学; 弹性力学 应用弹性力学。 弹性力学是塑性力学、断裂力学、岩石力学、 振动理论、有限单元法等课程的基础。 小结: 弹性力学是固体力学的一个分支,研究弹 性体由于外力作用或温度改变等原因而发生的 应力、形变和位移。 本课程较为完整地表现了力学问题的数学 建模过程,建立了弹性力学的基本方程和边值 条件,并对一些问题进行求解。弹性力学基本 方程的建立为进一步的数值方法奠定了基础。 弹性力学是学习塑性力学、断裂力学、有 限元方法等课程的基础。 §1-2 弹性力学中的几个基本概念 基本概念: 外力、应力、形变、位移。 1. 外力 体力、面力 (材力:集中力、分布力。) (1) 体力 —— 弹性体内单位体积上所受的外力 ΔQ —— 体力的集度 z F lim ΔV ΔQ ΔV →0 (

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