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电磁感应复习 第三讲 电磁感应中的动力学和能量问题 考点突破 考点一 电磁感应中的动力学问题 1.两种状态及处理方法 状态 特征 处理方法 平衡态 加速度为零 根据平衡条件列式分析 根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系进行分 非平衡态 加速度不为零 析 2.电学对象与力学对象的转换及关系 【例1】 如图所示，竖直平面内有一宽L＝1m、足够长的光滑矩形金属导轨，电阻不计。 在导轨的上、下边分别接有电阻R ＝3Ω和R ＝6Ω。在MN 上方及CD 下方有垂直纸面向 1 2 里的匀强磁场Ⅰ和Ⅱ，磁感应强度大小均为B＝1T。现有质量m＝0.2kg、电阻r＝1 Ω的 导体棒ab，在金属导轨上从MN 上方某处由静止下落，下落过程中导体棒始终保持水平， 与金属导轨接触良好。当导体棒ab 下落到快要接近MN 时的速度大小为v ＝3m/s。不计空 1 2 气阻力，g 取10m/s 。 (1)求导体棒ab 快要接近MN 时的加速度大小； (2)若导体棒ab 进入磁场Ⅱ后，棒中的电流大小始终保持不变，求磁场Ⅰ和Ⅱ之间的距离h； (3)若将磁场Ⅱ的CD 边界略微下移，使导体棒ab 刚进入磁场Ⅱ时速度大小变为v ＝9m/s， 2 2 要使棒在外力F 作用下做a＝3m/s 的匀加速直线运动，求所加外力F 随时间t 变化的关系 式。 1 【拓展延伸】 (1)在 【例 1】中，当导体棒进入磁场Ⅱ且电流恒定不变时，a、b 两点间的电势差大小是多 少？ (2)在 【例1】第(3)问中，请画出0～1.6s 内外力F 与时间t 的关系图象。 方法总结 用“四步法”分析电磁感应中的动力学问题 解决电磁感应中的动力学问题的一般思路是“先电后力”，具体思路如下： 【变式训练】1.如图所示，光滑斜面的倾角α＝30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab 边的 边长l ＝1m，bc边的边长l ＝0.6m，线框的质量m＝1kg，电阻R＝0.1Ω，线框通过细线 1 2 与重物相连，重物质量M＝2kg，斜面上ef(ef∥gh)的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁 感应强度B＝0.5T，如果线框从静止开始运动，进入磁场的最初一段时间做匀速运动，ef 2 和gh 的距离s＝11.4m，(取g＝10m/s )，求： (1)线框进入磁场前重物的加速度大小a； (2)线框进入磁场时匀速运动的速度大小v； (3)ab 边由静止开始到运动到gh 处所用的时间t。 2 考点二 电磁感应中的能量问题 1.电磁感应中的能量转化 2.求解焦耳热Q 的三种方法 3.解电磁感应现象中的能量问题的一般步骤 (1)在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体 或回路就相当于电源。 (2)分析清楚有哪些力做功，就可以知道有哪些形式的能量发生了相互转化。 (3)根据能量守恒列方程求解。 【例2】 (2015·天津理综，11)如图所示， “凸”字形硬质金属线框质量为m，相邻各边互 相垂直，且处于同一竖直平面内，ab 边长为l，cd边长为2l，ab 与cd平行，间距为2l。匀 强磁场区域的上下边界均水平，磁场方向垂直于线框所在平面。开始时，cd 边到磁场上边 界的距离为2l，线框由静止释放，从cd边进入磁场直到ef、pq 边进入磁场前，线框做匀速 运动，在ef、pq 边离开磁场后，ab 边离开磁场之前，线框又做匀速运动。线框完全穿过磁 场过程中产生的热量为