成都中考第20题成都中考第20题.pdf

成都中考第20 题 （2007 年）已知：如图，△ABC 中，ABC 45 °，CD AB 于 ， 平分ABC ， D BE 且 于 ，与 相交于点 是 边的中点，连结 与 相交 BE AC E CD F ，H BC DH BE 于点 ． G （1）求证：BF AC ； 1 （2 ）求证：CE BF ； 2 （3 ） 与 的大小关系如何？试证明你的结论． CE BG A D F E G B H C （2008 年）已知：在梯形ABCD 中，AD ∥BC，AB = DC ，E、F 分别是AB 和BC 边上的点. （1）如图①，以EF 为对称轴翻折梯形ABCD ，使点B 与点D 重合，且DF⊥BC.若 AD =4 ，BC=8，求梯形ABCD 的面积S梯形ABCD 的值； （2 ）如图②，连接EF 并延长与DC 的延长线交于点G，如果FG=k ·EF （k 为正数）， 试猜想BE 与CG 有何数量关系？写出你的结论并证明之. （2009 年）已知A、D 是一段圆弧上的两点，且在直线 的同侧，分别过这两点作 的垂线， l l 垂足为B、C，E 是BC 上一动点，连结AD、AE、DE，且∠AED=90°。 （1）如图①，如果AB=6,BC=16,且BE:CE=1:3，求AD 的长。 （2）如图②，若点E 恰为这段圆弧的圆心，则线段AB、BC、CD 之间有怎样的等量 关系？请写出你的结论并予以证明。再探究：当A、D 分别在直线 两侧且AB≠CD， l 而其余条件不变时，线段AB、BC、CD 之间又有怎样的等量关系？请直接写出结论， 不必证明。 D A B E C l 图① D A B E