一种基于梅林变换的耿贝尔分布参数估计方法.pdfVIP

第43卷 第 13期 人 民 长 江 Vo1．43．NO．13 20 12年 7 月 Yangtze River July， 2012 文章编号 ：1001—4179(2012)13—0014—03 一 种基于梅林变换的耿贝尔分布参数估计方法 张 明 ，柏 绍 光2 (1．云南省水利厅，云南 昆明650021； 2．云南省水文水资源局 昆明分局，云南 昆明650051) 摘要 ：耿贝尔分布是一种在水文及其他行业 中较为常用的频率分布线型。对于耿 贝尔分布参数的估计 ，首先 介绍 了传统 的矩 法、极 大似 然法和线性矩 法，进而提 出了一种基 于梅林 变换的积分变换矩 法。该方法是 由一 阶一般矩和一阶对数矩方程组成 ，并分为连序样本和不连序样本两种状况。以昆明市滇池流域两个水文站年 最大 日降水量系列为例进行 了计算 ，并与矩法、极大似然法和线性矩法的估算精度进行对 比。结果表 明，积分 变换矩法的估算精度与其他方法大致相 当，证 明了该方法的可行性和有效性 。 关 键 词 ：耿 贝尔分布；梅林 变换 ；积分变换矩 法；矩法 ；极 大似 然法；线性矩法 中图法分类号 ：TV12 文献标志码 ：A 目前水文 、气象、海洋等领域使用的频率分布线型 众多，其 中耿贝尔分布是被广泛使用的频率分布线型 之一 。因此 ，选取有效的方法寻求最优耿贝尔分布参 数 ，已经成为耿贝尔分布应用的关键 。在耿 贝尔分布 参数估计 中，常用的参数估计方法有作图法、矩法、极 ]= + (2) 大似然法 、最小二乘法 、概率权重矩法 、线性矩法和熵 矩估计法等 。这些参数估计方法各有其优缺点 ， 且都能给出较为满意的计算精度 。 c志 ㈩ 梅林变换为研究水文频率分布线型参数估计方法 提供 了一条新 的探 索途径。近年来 ，文献 [7一l0]分 别研究了基于梅林变换 的P一Ⅲ型分布、指数 r分布 和 LogNorma1分布的参数估计 ，提 出一种积分变换矩 耋eXp[一 一训= (4) 法 ，但是梅林变换应用到耿 贝尔分布的参数估计仍缺 乏研究。因此 ，本文从梅林变换的角度出发，探讨耿贝 ， ， ∑Xiexp(一 ) 尔分布参数的估计 ，提出了耿 贝尔分布参数估计的积 一 -熹+ 。c5 分变换矩法 ，并考虑了简单样本系列 (连序样本)和非 简单样本系列 (不连序样本 )两种状况。 l 耿贝尔分布及其传统参数估计方法 ln2 (6) 耿 贝尔分布密度函数为 = ，()=o~exp{一Ot( 一 )一exp[一 ( 一 )]I (1) 收稿 日期 ：2012—04一l3 作者简介 ：张 明，男，硕士，主要从事水文水资源管理方面的研究。E—mail：ynzm2006@163．com 第 l3期 张 明，等 ：一种基于梅林变换 的耿贝尔分布参数估计方法 15 式 中，A。为线性矩的均值 ；A：为线性矩的均方差。 算不 同频率P时的设计值 。 一 般情况下，水文资料系列