一类多目标灰色局势决策方法.pdfVIP

第 31卷第 6期 华 北 水 利 水 电 学 院 学 报 Vo1．31NO．6 2010年 12月 JournalofNorthChinaInstituteofWaterConservancyandHydroelectricPower Dec．2O10 文章编号 ：1002—5634(2010)06—0140—03 一 类多目标灰色局势决策方法 罗 党，王 霞 (华北水利水电学院 ，河南 郑州 450011) 摘 要 ：运用熵 的原理，针对灰色局势决策 目标权重本身的不确定性，给 出了确定 目标权重 的关联熵法．得到 的各 目标熵权能够更好地反映各个局势间的差异程度 ，进一步完善了传统 的灰色局势决策理论．最后通过实 例验证 了该模型 的有效性和实用性． 关键词 ：局势决策；关联熵；目标权重 中图分类号：TV651．3 文献标志码 ：A 在多属性决策中，灰色局势决策 是一种重 b．对于成本型 目标，采用下限效果测度 要的决策方法，是针对多个事件、多个 目标的问题， minmin{u } 依据决策准则进行方案的选优 、排序或确定最优方 r = — “ ， (2) 案的一种方法．自提出以来得到了广泛的应用 ． 效果测度 r (i=1，2，…n，J．=l，2，…m)满足条件 ： 然而，对于多 目标决策 问题，目标权重的合理性直接 r E[0，1]；无量纲 ；效果越理想 ，r”越大．局势集 影响决策结果的准确性．传统灰色局势决策将 目标 s在 k目标下的一致效果测度矩阵为 作权处理无法正确反映各 目标在决策过程中的不同 作用 ，使决策结果与理性 目标之间存在不同程度的 偏差 ．笔者通过确定灰局势的理想效果向量和 露 ( ： 局势中各个对策关于所有 目标的效果向量 以及它们 之问的灰关联系数 ，应用熵计算各 目标的权重．这种 目标权重赋值法使灰色局势决策方法更合理 ，计算 2 关联熵法确定 目标权重 相对简便 ，实例分析说明该方法合理、实用． 1 灰色局势决策模型 设77(=I，2，…s)为k目标的决策权重∑r／ =】 设方案集合A={。，n。，…o}，指标因素集合B =1．传统的局势决策采用等权处理的思想对各 目 = {6，b：，…，b}，局势集 S={s=(Ⅱ，b)f0∈A， 标的权重进行赋值 ，但在客观情况下各评价 目标 的 b ∈Bf，M¨(i=1，2，…，n，：1，2，…m)为局势 s∈ ， 重要性通常具有不确定性．因此 ，对于多 目标灰色局 S在 k目标下的效果样本值．为消除量纲和增加可 势决策来说 ，过熵权法能够很好的克服各 目标的突 比性，对效果样本值分别进行 以下两种变换 ： 出性 ，得出各 目标指标的客观权重． a．对于效益型 目标 ，可采用上限效果测度 定义 1 S={ =(n，bj)J ∈A，b∈B}为 = ， ㈩ 局势集，“ ：{“ ，u2，…，u 。f为理想效果向量， 对应的局势称为理