一维可压流体动力学方程组整体经典解.pdfVIP

第 31卷第 4期 华 北 水 利 水 电 学 院 学 报 V01．31No．4 2010年 8月 JournalofNorthChinaInstituteofWaterConservancyandHydroelectricPower Aug．2010 文章编号 ：1002—5634(2010)04—0154—04 一 维可压流体动力学方程组整体经典解 赵 娟 ，聂守丰 (1．华北水利水 电学院，河南 郑州 45001l；2．永城职业学院，河南 永城 476600) 摘要：考虑绝热指数 (。，÷)的一维可压流体动力学方程组的cauchy问题，在一定假设条件下得到了整 体经典解存在的充分条件 ，这一结果是对 已有相关文献 的补充和完善． 关键词 ：一维可压流体动力学方程组 ；整体经典解 ；Cauchy问题 ；绝热指数 中图分类号 ：0175．27 文献标志码 ：A 考虑一维可压流体动力学方程组的Cauchy问题 ： t=0：= 0()，=U0()， (6) ，l—M =0， 式 中： ?M+P(，s)=0， (1) pv,s㈩)㈩一； exp()． s【=0， 引进 Riemann不变量 W，．计算方程组 (5)的特 t=0：=1,／0()，= 0()0，S=s0()， (2) 式 中u，，P(，s)，s分别表示气体 的速度 ，比容 ，压 征根 A 和A：满足 ： 力和熵．对于多方气体而言 AI(，)=A2(，)： A(，)垒 — 0， (7) ， s)=kexp(寺 ， (3) = +B(，)，z：Ⅱ一B(，)， (8) 式中：为常数，k0；c为气体的定容比热 ，c0； ， 1一 式中B(，)=1÷， ()，则Cauchy问题 为气体的绝热指数． 一 l 对于 1≤y3的情形 ，其 Cauchy问题整体经典 (5)一 (6)可化为 ： 解的存在性和非存在性 已得到较好 的研究 ¨ ，对 绝热指数 ∈(0，1)的情形 ，研究结果 比较少．笔者 {Zt【_++A0(，：)鲫=cA(，)is()；(一)；，，c9 考虑绝热指数满足0y÷的情形，得到Cauchy t：0：J。：。()垒M。()一 Vo()，)， (10) 问题 (1)和 (2)经典解的整体存在的一个充分条件 ， W【=W。()垒“。()+B(。()，)， 这一结果是对 以上文献的补充和完善． — 其中 c。：—4 y。． L(11J) C y 1 解 的一致先验估计