抽屉原理2抽屉原理2.ppt

一个布袋中装有大小相同但颜色不同的手套若干只。已知手套的颜色有黑、白、灰三种。问最少要取出多少只手套才能保证有2副手套是同色的？ 3副同色呢？ 4副同色呢？你能找到什么规律吗？ 4、任意拿出几张才能保证有2对不同点数的？ 5、加上大小王任意拿出几张才能保证至少有3张同花色的？ 6、加上大小王任意拿出几张才能保证至少有3张不同花色的？ 抽屉原理(二） 把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔. 2、把27个苹果放在4个筐,不管怎么放，总有一个筐里至少放进(? ?）个苹果。 至少数 = 商数 + 1 计算绝招 物体数÷抽屉数 至少数= +1 要把a个物体放进n个抽屉， 如果a÷n =b …… c 至少数=b+1 1、六（6）班有57位同学，至少有（ ）人是同一个月过生日的。 5 57÷12=4……9 4+1=5（人） 抽屉：12个月 物体：57位同学 2、把15个球放进4个箱子里，至少有（ ）个球要放进同一个箱子里。 4 15÷4=3……3 3+1=4（个） 抽屉：4个箱子 物体：15个球 3、把红、黄两种颜色的球各6个放到一个袋子里，任意取出5个，至少有（ ）个同色。 3 5÷2=2……1 2+1=3（个） 抽屉：2种颜色 物体：5个球 把一些笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔.这些笔最少要有( )枝. 例3：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？ 最不利原则: 要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？ 至少数 = 商数 + 1 计算绝招 物体数÷抽屉数 至少数= +1 想一想： 1、在这道题中，什么是“物体”？什么是“抽屉”？什么是“至少数 ”？ 2、从题目可知，问题相当于求抽屉原理中的（ ）？怎样求？ 例3：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？ 物体 例3：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有 2 个同色的，最少要摸出几个球？ （2-1）×２+1=3（个） 想（　）÷２＝1……1 2－１＝1 抽屉：2种颜色 物体：？个球 至少数：2 最不利原则: 要想摸出的球一定有3个同色的，最少要摸出几个球？ 例3：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有 3个同色的，最少要摸出几个球？ （3-1）×２+1=5（个） 想（　）÷２＝2……1 3－１＝2 抽屉：2种颜色 物体：？个球 至少数：3 例3：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有 个同色的，最少要摸出几个球？ （4-1）×２+1=7（个） 想（　）÷２＝3……1 4－１＝3 抽屉：2种颜色 物体：？个球 至少数：4 2 4 例3：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有 个同色的，最少要摸出几个球？ （3-1）×２+1=5（个） 想（　）÷２＝2……1 3－１＝2 抽屉：2种颜色 物体：？个球 至少数：3 2 4 物体数=（至少数-1) ×抽屉数+1 知道抽屉数和至少数求物体时 当至少数为2时，物体数=抽屉数+1 练习：把红、黄、蓝三种颜色的球各10个放到一个袋子里。最少取多少个球，可以保证取到4个颜色相同的球？ （4-1）×3+1=10（个） 抽屉：3种颜色 物体：？个球 至少数：4 例3：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有 2 个 同色的，最少要摸出几个球？ （2-1）×4+1=5（个） 想（　）÷4＝1……1 2－１＝1 抽屉：每种颜色 4个球 物体：？个球 至少数：2 不 练习：把红、黄、蓝、绿四种颜色的球各10个放到一个袋子里。最少取多少个球，可以保证取到4个颜色不同的球？ （5-1）×4+1=17（个） 抽屉：每种颜色10个小球 物体：？个球 至少数：5 例：把一些铅笔放进3个文具盒中，保证其中一个文具盒至少有4枝铅笔，原来至少有多少枝铅笔？ 至少：只有一个文具盒有 枝， 其余都是 枝 4 （4-1） 3 3 3 3 +1 3×(4-1)+1=10（枝） 物体数=抽屉数×（至少-1）+1 要分的份数 其中一个多1 也可以从最不利的情况考虑 1、如果盒子里有蓝、红、黄球各6个，从盒子里摸出两个同色的球，至少要摸出几个球？ 2、有红色、白色、黑色的筷子各10根混放在一起，让你闭上眼睛去摸，让你闭上眼睛去摸， （1）你至少要摸出几根才敢保证有两根筷子是同色的？ （2）至少拿几根，才能保证有两双同色的筷子？为