三维线性坐标转换的适用性研究.pdfVIP

· 8 · 地矿测绘 2012，28(1)：8一l0 CN 53—1124／TD ISSN 10o7—9394 SurveyingandMappingofGeologyandMineralResources 三维线性坐标转换的适用性研究 计 奎 (上海同济工程项 目管理咨询有限公司，上海 200092) 摘要：三维空间坐标转换的严密数学模型是一个非线性模型，计算公式较为复杂，在假设两坐标系旋转角很小的情况下，可以得 到简化或线性化的转换模型。通过模拟计算 ，研究该线性模型的适用性 ，计算结果表明：在不考虑点坐标误差的情况下，对于 120km左右的测区，当旋转角不大于9时，用该模型所得到的转换参数发生了较大变化 ，尤其是3个平移参数的精度较差 ，但是公 共点所包含区域内的点的坐标转换结果仍然可用，可达到毫米级精度。 关键词：三维坐标转换；线性模型；非线性模型；坐标转换原理 中图分类号：P226 ．3 文献标识码：A 文章编号：1007—9394(2012)O1—0008—03 ApplicationStudyof3D LinearCoordinateTransformation JIKui (ShanghaiTongiiProjectManagementConsultingCo．Ltd．，Shanghai200092，China) Abstract：Rigorous3D coordinatetransformationisanonlinearmathematicalmodel，theformulaiscomplicated，the simplifiedorlineartransformationmodelcanbeachievedontheassumptionthatasmallrotationanglebetweentwocoor- dinatesystems．Inthispaper，simulationstudyfortheapplicabilityofthelinearmodelhavebeendone，resultsshow that iftheerrorofpointcoordinatesiSnotconsidered．ofr120km aroundthetestarea，whentherotationangleiSnotmore than9 ，althoughtheuseofthemodeltransfomr ationpraametersobtainedundergonebiggishchanges，especiallythepre— cisionof3D translatedparametersispoor，butthecoordinateofthepointconversionresultwithin thecommonpointis stillavailable，uptomm—levelprecision． Keywords：3D coordinatetransfomr ation；linearmodel；non-linera model；coordinatetransfomr ationprinciple 0 引言 坐标转换是测量中经常遇到的问题，一般可分为坐标系转 换和坐标基准转换两种类型。坐标系转换是指地面点坐标在同 Tr+(1+Su)R(6x)R(sr)R(sz) 一 坐标基准下、不同坐标形式问的相互转换，主要包括大地坐 嘲㈩ 标、空间直角坐标、站心坐标和高斯平面坐标间的相互转换。坐 标基准转换是指地面点坐标在不同参考椭球问的转换 ，常用的 坐标基准转换模型为空间7参数模型。该模型的严密转换公式 是非线性公式，计算过程复杂，如果假设两坐标系的旋转角度较 小，则可获得简化或线性化模型。本文通过模拟计算研究该线 性模型的适用性 ，并得到一些有意义的结论。