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收藏版 丨历年高考数学易错知识点大汇总，你千万注意！ 2015-11-03 掌门1对1 小编说 数学是一座高山，哪怕是高考数学这样的小 山丘 ，也让无数学子望其背而心戚戚 ，更有 人混淆知识点 ，在里面兜兜转转浪费了精力和时间 ，满纸推算却只能挣得卷面分 ，看得 自己也是好一阵心疼啊 ，小编立马搬出高考数学易错知识点总结 ，希望能让大家少走一 点弯路 。收藏起来 ，一定有用 ！ 集合与简单逻辑 1 易错点　遗忘空集致误 错 因分析 ：由于空集是任何非空集合的真子集 ，因此 ，对于集合B ，就有B A ，φ ≠B ， B≠φ ，三种情况 ，在解题 中如果思维不够缜密就有可能忽视 了 B≠φ这种情况 ，导致解题结 果错误。尤其是在解含有参数的集合 问题时 ，更要充分注意当参数在某个范围内取值时所给 的集合可能是空集这种情况。空集是一个特殊的集合 ，由于思维定式的原因，考生往往会在 解题 中遗忘了这个集合 ，导致解题错误或是解题不全面。 2 易错点　忽视集合元素的三性致误 错 因分析 ：集合 中的元素具有确定性、无序性、互异性 ，集合元素的三性 中互异性对解题的 影响最大 ，特别是带有字母参数的集合 ，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。在解题时 也可以先确定字母参数的范围后 ，再具体解决问题 。 3 易错点　 四种命题的结构不明致误 错 因分析 ：如果原命题是 “若 A则B” ，则这个命题的逆命题是 “若B则A” ，否命题是 “若 ┐A则┐ B” ，逆否命题是 “若┐ B则┐A”。 这里面有两组等价的命题 ，即 “原命题和它的逆否命题等价 ，否命题与逆命题等价”。在解 答 由一个命题 写出该命题的其他形式的命题时 ，一定要明确 四种命题的结构以及它们之间的 等价关系。 另外 ，在否定一个命题时 ，要注意全称命题的否定是特称命题 ，特称命题的否定是全称命 题 。如对 “a ，b都是偶数”的否定应该是 “a ，b不都是偶数” ，而不应该是 “a ，b都是 奇数”。 4 易错点　充分必要条件颠倒致误 错 因分析 ：对于两个条件A ，B ，如果A B成立 ，则A是B的充分条件 ，B是A的必要条件 ； 如果B A成立 ，则A是B的必要条件 ，B是A的充分条件 ；如果A B ，则A ，B互为充分必 要条件 。解题时最容易出错的就是颠倒 了充分性与必要性 ，所以在解决这类问题时一定要根 据充要条件的概念作出准确的判断。 5 易错点　逻辑联结词理解不准致误 错 因分析 ：在判断含逻辑联结词的命题时很容易因为理解不准确而出现错误 ，在这里我们给 出一些常用的判断方法 ，希望对大家有所帮助 ： p ∨q真 p真或q真 ， p ∨q假 p假且q假 (概括为一真即真) ； p ∧q真 p真且q真 ， p ∧q假 p假或q假 (概括为一假即假) ； ┐p真 p假 ，┐p假 p真(概括为一真一假)。 函数与导数 6 易错点　求函数定义域忽视细节致误 错 因分析 ：函数的定义域是使函数有意义的自变量的取值范围，因此要求定义域就要根据函 数解析式把各种情况下的自变量的限制条件找出来 ，列成不等式组 ，不等式组的解集就是该 函数的定义域 。 在求一般函数定义域时要注意下面几点 ： (1)分母不为0 ； (2)偶次被开放式非负 ； (3)真数大于0 ； (4)0的0次幂没有意义 。 函数的定义域是非空的数集 ，在解决函数定义域时不要忘记了这点。对于复合函数 ，要注意 外层函数的定义域是由内层函数的值域决定的。 7 易错点　 带有绝对值的函数单调性判断错误 错 因分析 ：带有绝对值的函数实质上就是分段函数 ，对于分段函数的单调性 ，有两种基本的 判断方法 ： 一是在各个段上根据函数的解析式所表示的函数的单调性求出单调区间 ，最后对各个段上的 单调区间进行整合 ； 二是画出这个分段函数的图象 ，结合函数图象、性质进行直观的判断。研究函数问题离不开 函数图象 ，函数图象反应 了函数的所有性质 ，在研究函数问题时要时时刻刻想到函数的图 象 ，