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《实数》 ——教学案例及反思 大连市68中学 刘娜 一、概述 1．本节课是义务教育课程标准人教版八年级数学实验教材“实数”的第三节第一课时教学内容。 2．“实数”主要学习内容是无理数的定义及实数的分类。 3．在本节课中，学生通过动手制作，运用“flish动画”进行探索和综合运用，并在活动中进行发散思维，激发学生学习数学的积极性，提高学生的空间思维能力。 二、教学目标分析 1、知识与技能 从感性上认可无理数的存在，并通过探索说出无理数的特征，弄清有理数与无理数的本质区别，了解并掌握无理数、实数的概念以及实数的分类，知道实数与数轴上的点的一一对应关系。 让学生体验用有理数估计一个无理数的大致范围的过程，掌握?“逐次逼近法”这种对数进行分析、猜测、探索的方法 　　培养学生勇于发现真理的科学精神，渗透“数形结合”及分类的思想和对立统一、矛盾转化的辨证唯物主义观点  学生对有理数和平方根已有初步的了解，也已经了解近似数，掌握计算器的简单运用。但对年级学生来讲，思维仍较直观，无理数显得比较抽象，难以理解。对?的探索是本课的关键，不仅得到无理数的概念，还有利于培养学生的分析、探索的能力。 　 1学生是第中的初二的学生2．学生对多媒体大屏幕环境下的课堂环境非常熟悉； 3．由于该校处在城乡结合部，外来打工子女比较多，学生的基础比较差，所以在新知的教学方式和习题配备上降低了些难度。 四、教学策略及教法设计 学习过程中，通过课件创设的情境充分调动学生各知觉器官，做到＂细观察、多动手、勤思考＂．通过观察、猜想、探究、推理、模仿、体验等方法完成本节知识的学习。本节课采用“问题导学，自主探索” 的教学模式，采用情境探究法、谈话法等让学生主动参与合作交流，?探索、发现，注重知识形成的过程 五、教学资源 （1）本节课是在多媒体网络教室中完成的，利用校际通平台； （2）初中二年级人教版教材； （3）制作网络教学课件。 六、教学过程设计 学生以前学过有理数，可以请学生简单地说一说有理数的基本概念、分类． 试一试 1、使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？ 3，，，，， 动手试一试，说说你的发现并与同学交流． （结论：上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式） 可以在此基础上启发学生得到结论：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式． 2、追问：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗？ （课件展示） 阅读下列材料： 设x=0. =0.333…① 则10x=3.333…② 则②－①得9x－3，即x= 即0. =0.333…= 根据上面提供的方法，你能把0.，0.化成分数吗？且想一想是不是任何无限循环小数都可以化成分数？ 在此基础上与学生一起得到结论：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数，所以任何一个有限小数或无限循环小数都是有理数。 引入新知 1、在前面两节的学习中，我们知道，许多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，它们不能化成分数．我们给无限不循环小数起个名，叫“无理数”．有理数和无理数统称为实数． 例1（1）你能尝试着找出三个无理数来吗？ （2）下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ 解决问题后，可以再问同学：“用根号形式表示的数一定是无理数吗？” 2、实数的分类 （1）画一画 学生自己回忆并画出有理数的分类图． （2）挑战自己 请学生尝试画出实数的分类图． 例2把下列各数填人相应的集合内： 整数集合｛ … ｝ 负分数集合｛ …｝ 正数集合｛ …｝ 负数集合｛ …｝ 有理数集合｛ …｝ 无理数集合｛ …｝ 探一探： 我们知道，在有理数中只有符号不同的两个数叫做互为相反数，例如3和－3，和－等，实数的相反数的意义与有理数一样。 请学生回忆在有理数中绝对值的意义．例如，|－3|=3，|0|=0，||=等等．实数绝对值的意义和有理数的绝对值的意义相同． 试一试完成课本第176页思考题． 引导学生类比地归纳出下列结论： 数a的相反数是－a 一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 做一做： 例1 求下列各数的相反数和绝对值： 2.5，－，，0，，－，求这个数。 例3 求下列各式的实数x： （1）|x|=|－|； （2）求满足x≤4的整数x 必做：课本第178页习题10.3第1、2、3题； 选做：课本第179页习题10.3第7题： 教学反思 在教学过程中，学生动手操作的环节还是比较缺少，探索的过程没有充分体现。设计的分类环节涉及的对象比较繁多、复杂，