数学奥林匹克高中训练题_17_数学奥林匹克高中训练题_17_.pdf

10 中 等 数 学 ( ) 数学奥林匹克高中训练题 17 第 一 试 　　　. 5. 三脚架的三只脚各长 5 ,两两的夹角 一 、填空题(每小题 7 分 ,共 56 分) 彼此相等且固定. 将它立在地面上时 ,顶端距 1. 已知函数f ( x ) = x | 1 - x | ( x ∈R) . 则 地面的高度为 4 . 后来一只脚损坏 ,底部截去 1 长度 1. 再立在地面上时 ,顶端距地面的高度 不等式f ( x ) 的解集为 　　　. 4 变为 . 2. 从等差数列 2 ,5 , 8 , 11 , …中取 k 项 , 6. 已知 S n 为数列{ an }的前 n 项和 , ( ) ( n + 1 ) 使其倒数和为 1. 则 k 的最小值是 . a = S n ,1 , b = - 1 ,2 an + 2 , a ⊥b . 3 . 平面直角坐标系中,两个圆有公共点 n - 2 011 若 bn = an ,且存在 n0 ,对于任 (9 ,6) 且都与 x 轴相切 , 它们的半径之积为 n + 1 ( ) ≤ 68. 如果它们的另一条外公切线也过原点 ,则 意的 k k ∈N+ ,不等式 bk bn0 成立. 则 n0 它的斜率为 　　　. 的值为 . ( ) 4. 已知 A ( x 1 ,y 1 ) 、B ( x2 ,y 2 ) 是函数 7. 若 a 、b 、c 均是整数 0 c 90 ,且使 a + b 2 x 1 得 9 - 8sin 50°= a + bsin c°. 则 的值是 , x ≠ ; c 1 - 2 x 2 f ( x ) = 1 . - 1 , 　x = 2 8. 将 4 个相同的红球和 4 个相同的蓝球 的图