数学建模题解数学建模题解.doc

承 诺 书 我仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则。 我完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我将受到严肃处理。 参赛选择的题号是（从A/B/C中选择一项填写）：_A__报名号： 所属学院、专业、学号、报名号： 承诺人姓名 ： 日期： 年 月 日 公司新厂选址问题 摘要 某公司由于沿海地区工人工资水平上涨，现拟向内地设立新的六个加工厂，公司将根据产品需求地区与加工点的距离、生产成本等因素决定在各地区的建厂的规模。我们将根据附录2中的数据进行预测未来一年中各地区每月的产品需求量，并且新厂根据所给工资标准及运输价格等条件确定各加工厂的生产规模，最后估算出根据我们模型所给出的最优工厂的地址。 模型一：根据所给供应量对未来一年的供应量的做出预测。先用matlab对所给数据进行处理，对城市的需求量作出相应的图，观察需求量的走势，再通过多项式拟合对其进行建立模型，其拟合效果，大体上符合短期预测预测下一年各个城市的需求量。 模型二：根据18个城市每个月的需求量总和，我们选出4月作为典型,该月为最大生产月。根据所给的数据求出其成本最小化，我们建立了优化模型，利用LINGO进行优化求解得到成本最小值，并用以确定厂的生产规模。生产成本=月总工资+货物量的运输成本+加班工资。求出各厂的生产量，与各厂大概人数。 模型三：由第二模型引出的0-1变量法，得出各厂指定供应最短路径的城市，利用重心法，我们将每个厂所供应的城市连线进一步优化，并对运输优化，进而确定新工厂的地址。 关键字 多项式拟合 优化线性模型 0-1变量 重心法 问题的重述 在资源稀缺的市场竞争时代,如何优化资源配置是每个生产公司在日益激烈的市场竞争中求生存、促发展的有效途径和理智选择。，某公司由于沿海地区工人工资水平上涨，现拟向内地设立新的六个加工厂（加工厂到各地区距离见附录一），公司将根据产品需求地区与加工点的距离、生产成本等因素决定在各地区的建厂的规模。 问题一、请根据所给数据（见附录二）预测未来一年中各地区每月的产品需求量。 问题二、根据所给工资标准及运输价格等条件确定各加工厂的生产规模。数据见附录三。 问题三、如果允许重新设定新厂位置，请根据相关条件为新厂选址，并给出评价。 问题的分析 对于问题一，根据题目附录二各城市的每月需求量，再用spss进行处理可以大概得出未来一年的供应量的做出预测。先用matlab对所给数据进行处理，对城市的需求量作出相应的图，观察需求量的走势，再通过多项式拟合对其进行建立模型 ； 对于问题二，根据题目附录一、二、三，要求根据所给工资标准及运输价格等条件确定各加工厂的生产规模。首先应该知道工厂的规模是指工厂的人数。看到这个问题我首先想到优化模型，且该题中工资比较好处理，但是加班时间无法确定，又由于18个城市与6个工厂都有一定的距离，而且还有一个问题：到底一个城市的需求量是由一个厂提供还是多厂合作提供？经过考虑，我认为前者成本较少。除此之外，因为四月份的需求量最大，因此我认为四月份比较具有代表性，故对四月份展开计算。所以我认为加班工资和运费是本题的难点。所以，在做这道题时，设好变量是非常重要的。因此我最后在优化模型的基础上我又添加0-1变量。 对于问题三,由网上查得各城市的位置，设立目标函数，通过lingo算出与每个城市最近的位置建立工厂。 模型的建立和求解 备注：所有符号在附录二中 问题一.根据模型，由matlab求解得18个城市本年与未来一年需求量的图（蓝线：实际值。红线：预测值）：求解源码（附件三） 天津 太原 石家庄 济南 郑州 西安 上海 南京 合肥 武汉 重庆 杭州 长沙 南昌 贵阳 福州 南宁 未来一年各个城市的需求量（×100） 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 天津 4626 3543 4570 3510 4536 3460 4490 3407 4450 3462 4400 太原 3232 3554 3016 3374 2800 3121 2583 2905 2367 2689 2151 石家庄 6