数学期望的定义数学期望的定义.pdf

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2017-12-21 发布于贵州
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数学期望的定义 40 , 引例：设甲、乙两班各名学生概率统计成绩及得分人数如表所 , 10 . 示成绩以的倍数表示甲、乙两班概率统计的平均成绩各是多少？甲班乙班分数X 60 70 80 ai 90 100 分数 40 60 70 80 90 100 人数 2 9 18 9 2 人数 3 1 8 13 8 7 2 9 18 9 2 3 1 8 13 8 7 频率P 40 40 40 40 40 频率 40 40 40 40 40 40 r 解：班级平均成绩=总分÷总人数甲班平均成绩= 60 2 70 9 80 18 90 9 100 2 2 9 18 9 2 2 9 18 9 2 60 ＋70 ＋80 +90  +100  =80(分) 40 40 40 40 40 同理，乙班平均成绩=80(分) a p ˆ E (X ) i i i 定义4.1 设离散型随机变量的概率函数为 X P X a  p , i 1,2, i i 当级数 a p 绝对收敛时, 称 a p 为随机变量的  i i  i i X i i 数学期望（或期望、均值）, 记作E X . a p 收敛   i i i 注：1. 为保证无穷级数 a p 的值不因改变求和次序而 i i