数学：3.2.2《函数模型的应用实例》课件(新人教必修1)数学：3.2.2《函数模型的应用实例》课件(新人教必修1).ppt

函数模型的应用实例 例1：一辆汽车在某段路程中的行驶速 度与时间的关系如图： t 1 3 4 5 2 y 10 20 30 40 70 60 50 80 90 (一)求图中阴影部分的面积， 并说明所求面积的实际含义。 50 80 65 75 90 (Km/h) (h) 0 （2）假设这辆汽车的里程表在行驶这段 路程前的读数为2004km，试建立汽车行 驶这段路程时汽车里程表读数 s km与时 间 t h的函数解析式，并作出相应的图像。 t 1 3 4 5 2 y 10 20 30 40 70 60 50 80 90 x 1 3 4 5 2 y 2000 2100 2200 2300 2400 例4：人口问题是当今世界各国普遍关注 的问题。认识人口数量的变化规律，可以 为有效控制人口增长提供依据。早在1798 年，英国经济学家马尔萨斯就提出了自然 状态下的人口增长模型： 其中t表示经过的时间， 表示t=0时的人 口数，r表示人口的年平均增长率。 下面是1950~1959年我国的人口数据资料： 55196 56300 57482 58796 60266 61456 62828 64563 65994 67207 (1)如果以各年人口增长率的平均值作为我国这 一时期的人口增长率(精确到0.0001)，用马尔萨 斯人口增长模型建立我国在这一时期的具体人口 增长模型，并检验所得模型与实际人口数据是否 相符； 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 (2)如果按表中数据的增长趋势，大约在哪一年 我国的人口达到13亿？ 因为 ，所以可以得出 年份 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 0.0200 0.0210 0.0229 0.0250 0.0197 0.0223 0.0276 0.0222 0.0184 于是，1951~1959年期间，我国人口的年 平均增长率为： 根据马尔萨斯人口增长模型 ， ，则我国在1951~1959年期间的人 口增长模型为 从该图可以看出，所得模型与1950~1959年的实际人口数据基本吻合。 4 6 8 50000 55000 60000 65000 70000 2 0 t y （2）将y=130 000代入 由计算器可得　　t≈38.76 所以，如果按表的增长趋势，那么大约在1950年后的第39年(1989)我国的人口就已达到13亿。由此可以看到，如果不实行计划生育，而是让人口自然增长，今天我国将面临难以承受的人口压力。 注 意 用已知的函数模型刻画实际的问题 时，由于实际问题的条件与得出已知 模型的条件会有所不同，因此往往需 要对模型进行修正。 注 意 1、注意培养制表，读表，读图，画图的能力。 2、分段函数是刻画现实问题的重要模型。 3、用已知的函数模型刻画实际的问题的 重要模型。 小结： 作 业 第120页 2，3题 函数应用的基本过程 1、收集数据； 2、作出散点图； 3、通过观察图象判断问题所适用的函数 模型； 4、用计算器或计算机的数据拟合功能得 出具体的函数解析式； 5、用得到的函数模型解决相应的问题。 M17培养基/shiji/peiyangji/M17_Broth.html M17培养基 vzf39wcu 菜地买些蔬菜。我们爷儿四个先做一做试试看，应该有一些赚头的！”乔氏说：“耿大哥你可真是一个雷厉风行的人。如此的干法，哪里有做不成大事的！我该准备晚饭了。小青，你去最东边那间棚子里，把我和你爹当年用过的那个小推车和那些个箩筐家伙什儿都取出来。乘着天儿亮，帮你耿伯伯他们把这些个东西都拾掇好了，明儿个一早好去菜地进菜。对了，别忘了拿那杆大盘秤。”说着，转身准备进西屋做晚饭去了。耿老爹冲她背影说：“兄弟媳妇，晚饭简单点儿啊！”乔氏边走边回头说：“不会复杂的，那么多大饼呢，我熬点儿稀的米粥，多炒几个菜也就行了。”从次日开始，耿老爹父子四人每日里早出晚归，像模像样地做起了蔬菜水果小摊贩。如此，从汉口镇带过来的那杆乘米面用过的秤也派上了大用场。加上小青爹娘当年用过的那杆大盘秤，两杆秤，四个人；过秤的，收钱的，照顾摊位招揽客人的，可谓人员配置既恰当又合理。由于摊位上离不开人，耿老爹建议，父子们的午饭带点儿干粮和喝的水就行了。乔氏不同意，说是这样胡乱凑乎不行的，娃娃们太辛苦了，建议爷儿几个轮流回家来吃，或者让小青给他们送去热饭，大家在摊位上吃。由于耿老爹和乔氏谁也说服不了对方，最后还是由小青拍了板。她说：“你们都别说了，我去送饭，正好还能抽空儿活动活动筋骨