数学：山东省临沭县第三初级中学《14.1.2函数的概念》数学：山东省临沭县第三初级中学《14.1.2函数的概念》.ppt

1.什么叫变量？ 2.什么叫常量？ 问题1 ：行驶里程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系式为：S=60t。 问题2 票房收入y元与售票数量x张的关系式： y=10x X=150时 y=1500; X=205时 y=2050； 注意： 确定自变量的取值范围时，不仅要考虑 函数关系式有意义，而且还要注意问题的实际意义。 * * * 14.1.2 函数 复习回顾 当 确定一个值时， 就随之确定一个值。 时间t 路程S s(米) 4 3 2 1 t(秒) 1每个问题中各有几个变量？ 2同一个问题中的变量之间有什么联系？ 60 120 240 180 思考： 请填写下表： 当________确定一个值时，_______就随之确定一个值。 售票数量x 票房收入y L=10+0.5m 问题3 弹簧长度 L(cm) 5 4 3 2 1 重物质量 m(Kg) 10.5 11 11.5 12 12.5 用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的 弹簧长度 L(cm)为： 当 确定一个值时， 就随之确定一个值。 重物质量m 弹簧长度L 2 两个变量互相联系，当其中一个 变量确定一个值时，另一个变量也（ ）。 1 每个变化的过程中都存在着（ ）变量. 两个 随之确定一个值 函数的概念： 如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。 思考： 上面五个问题中哪些是自变量,哪些是自变 量的函数？ 在一个变化过程中， 如果有两个变量x与y, 并且对于x的每一个确定的值，y都有唯 一确定的值与其对应， 那么我们就说x是自变量 ， y是x的函数。 （1）下图是体检时的心电图．其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量．在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？ o x y 思考 （2）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数 可以记作两个变量x与y，对于表中每一个确定的年 份（x），都对应着一个确定的人口数（y）吗？ （1）在计算器上按照下面的程序进行操作： 输入x（任意一个数） 按键 × 2 + 5 = 显示y（计算结果） y 101 0 －4 3 1 x 7 11 －3 5 207 问题：显示的数y是x的函数吗？为什么? y是x的函数，因为x取定一个值时，y都有唯一确定的值与其对应。 上面操作程序中所按的第三个键和第四个键 应是 . 2、在计算器上按照下面的程序进行操作： ? 下表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果： x -2 -1 0 1 2 3 y -5 -2 1 4 7 10 + 1 y是X的函数吗？若是，写出它的表达式（用含X的式子表示y). 是。y=3x+1 要考虑实际意义哦！ 例1 一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。 （1）写出表示y与x的函数关系的式子。 （2）指出自变量x的取值范围； （3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？ 解:(1) 函数关系式为: y = 50－0.1x (2) 由x≥0及0.1x ≤ 50　得　0 ≤ x ≤ 500 ∴自变量的取值范围是: 0 ≤ x ≤ 500 (3)把x = 200代入 y =50 －0.1x得 : 因此,当汽车行驶200 km时,油箱中还有油30L。 这样的式子叫做函数解析式。 y=50-0.1×200=30 * *