数理统计(茆诗松版)第五章课件数理统计(茆诗松版)第五章课件.pdf

第88页 第五章 统计量及其分布 第88页 第五章 统计量及其分布 F 分布的性质 1. 若F ~ F (m ,n ) , 则 1/F ~ F (n ,m ) . 2 当随机变量F ∼F(m,n) 时，对给定 α (0α1) ，称满足P(F ≤F (m,n)) =1−α 的 1−α ) =1 F (m,n) 是自由度为m 与 n 的F 分布的1−α分 1−α 1 位数。 例如 F (4,5) 5.19 0.95 3. 由F 分布的构造知 Fα(n,m) = 1/F1−α(m,n) 。 1 1 F (5,4) 0.05 F (4,5) 5.19 见277页7题 0.95 21 February 2012 21 February 2012 第89页 第五章 统计量及其分布 第89页 第五章 统计量及其分布 5.4.3 t 分布 5.4.3 t 分布 定义 5.4.3 设随机变量X 1 与X2 独立， 2 且X 2 ∼N(0,1), X ∼χ (n), 则称 1 2 χ (n), X 1 t X n 2 的分布为自由度为n 的t 分布，记为t ∼t(n) 。 其密度函数为 Γ⎛⎜n +1 ⎞⎟ 2 −n+1 ⎝ 2 ⎠ ⎛ y ⎞ 2 p (y ) ⎜1 =+ ⎟ −∞y ∞ t n n ⎛ ⎞⎝ ⎠ nπΓ⎜ ⎟ 2 ⎝ ⎠ 21 February 2012 21 February 2012 第90页 第五章 统计量及其分布 第90页 第五章 统计量及其分布 t 分布