整数规划的广义填充函数算法整数规划的广义填充函数算法.pdf

维普资讯 1997年 12月 席用数学与计算数学学报 第 n 卷 第 2期 D ．．1997 COM M ．f1N API’I．M ATH ．AND C )‘M PUT V01．11 No．2 午5一 整数规划的广朱义文填兴充函数算法+ (二)2z／1 摘要 I丈 9【，101设计了直接求整数规划 问题近似解的填充函数算法，但其所利 用的文 2【，3】的填充函数均带有参数，需要在算法过程中运步调节．本文建立整数规 划的广义填充函数的定义．说明了文 9【．10]所利用的填充函数是整数规划问题的广 义填充函数．井构造r一类 带参数的广义填充函数．进而本文设计 了整数规划的 一 类不带参数的广义填充函数算法．数值试验袭明算法是有教的． 关键 词 ：整数规划一离散局部枉 小．广义填 充函数，近似 矗优蚌 · 引 言 试器 众所周知．如 卜一般形式的整数规划问厝 一 ，， ． 其中 是顶点为整点的有界闭箱．f是 R 中整点的集合，是NP完全问厨．因 此求其近似解足非常重要的．文 9【，1II】通过修正解连续总体优化 问题的填充甬敬 ：法 ．构造 了求 问题 (P)近似解的填充函数 ：法．该类葬法是用离散优化 中通常 的邻域有哪些信誉好的足球投注网站 法 (参见 f5])找到的问题 {P)的一个离散局部极小解，不妨记为 z；， 这里问题 (PJ的离散局部极小解定义为 定义 jl’1fI]1[]对任一整点 f．集合 Nfz)称为 的邻域菁Ngz)满足 【1) 一％i=1．… ．n} Ⅳf)，其 中 是第 i个分量为 1其余分量为 J『的 “维 向量． f2)若 ∈Ⅳf)，则 z∈Ⅳ{ 即邻域具有对称性 ； 定义 1．2{0【，lo1) 整点 0∈XnI 称为 问题 (P)的离散 局部极 小解 ．如果 W ∈Ⅳlz0JnX、百 ，f。)≥y(xo)． 然后对取 自文 f2．3】中的两类函数 1 ‘ 而 l {z．A，h)=}Iz—zulI{^f，(。)一，【。)+M)， f1．2) 奉文 l∞7年 1月 28H收到． ·福建 省自然抖学鼙盒帮助垭 日． 中} 鞍昝所计算 ，科学开放 实验室 维普资讯 2期 朱文兴 ：整数规划的广义填充函数算法 47 其 中 。∈Xnjn是预先确定的点， ¨)是已知的单变量函数，证明了当参数 P 和 ，^取适当的值． P1(，P)和 (、A，^)在 XnI 上的离散局部极小解要 ， 么是已知的整点，要么是问题 (P)的比当前离散局部极小解好的近似最优解．从 而为求解问题 (P)我们只需用邻域有哪些信誉好的足球投注网站算法在 n “上极小化函数 P1{z，nP)或 z《，A，h)就可逐步找到问题 (P)的近似最优解． 但是 已构造的两类辅助函数 P1(，nP)和 P2