必威体育精装版物系相关速度(物理竞赛必看)必威体育精装版物系相关速度(物理竞赛必看).ppt

* 研究对象 不发生形变的理想物体 实际物体在外力作用下发生的形变效应不显著可被忽略时,即可将其视作刚体． 具有刚体的力学性质，刚体上任意两点之间的相对距离是恒定不变的; 刚体运动的速度法则 刚体上每一点的速度都是与基点(可任意选择)速度相同的平动速度和相对于该基点的转动速度的矢量和. v=rω，r是对基点的转动半径，ω是刚体转动角速度． 任何刚体的任何一种复杂运动都是由平动与转动复合而成的. 刚体各质点自身转动角速度总相同且与基点的选择无关． 例 如图,一个球以速度v沿直角斜槽ACB的棱角做无滑动的滚动．AB等效于球的瞬时转轴．试问球上哪些点的速度最大？这最大速度为多少？ 本题属刚体各点速度问题 A C B 球心速度为v， 则对瞬时转轴AB: O 则球角速度 球表面与瞬时转轴距离最大的点有最大速度! 根据刚体运动的速度法则: A B C D α v2 v2d v1 v1d O 在同一时刻必具有相同的沿杆、绳方向的分速度. 沿接触面法向的分速度必定相同，沿接触面切向的分速度在无相对滑动时相同. 相交双方沿对方切向运动分速度的矢量和.  杆或绳约束物系各点速度的相关特征是： 接触物系接触点速度的相关特征是： 线状相交物系交叉点的速度是: v1 θ v0 v2 v1 θ θ v vt vn vn v1d v0 v2d 如图所示，AB杆的A端以匀速v运动，在运动时杆恒与一 半圆周相切，半圆周的半径为R，当杆与水平线的交角为θ时，求杆的角速度ω及杆上与半圆相切点C的速度． 例1 这是杆约束相关速度问题 考察杆切点C,由于半圆静止,C点速度必沿杆! v C B R A θ v1 v2 vc θ 杆A点速度必沿水平! 以C为基点分解v: 由杆约束相关关系: v2是A点对C点的转动速度,故 如图所示，半径为R的半圆凸轮以等速v0沿水平面向右运动，带动从动杆AB沿竖直方向上升，O为凸轮圆心，P为其顶点．求当∠AOP=α时，AB杆的速度． 例2 这是接触物系接触点相关速度问题 P A O B v0 α α vA v0 α 根据接触物系触点速度相关特征，两者沿接触面法向的分速度相同，即 B2 A1 A2 如图所示，合页构件由三个菱形组成，其边长之比为3∶2∶1，顶点A3以速度v沿水平方向向右运动，求当构件所有角都为直角时，顶点Ｂ2的速度vB2． 例3 这是杆约束相关速度问题 A0 A1 A2 A3 B1 B2 B3 v vA2 vA1 v2 v1 分析顶点A2、A1的速度： 顶点B2，既是A1B2杆上的点，又是A2B2杆上的点，分别以A1、A2为基点，分析B2点速度： v1 v2 vB2 由图示知 由几何关系 如图所示，水平直杆AB在圆心为O、半径为r的固定圆圈上以匀速u竖直下落，试求套在该直杆和圆圈的交点处一小滑环M的速度，设OM与竖直方向的夹角为φ． 例4 这是线状交叉物系交叉点相关速度问题 B O φ M 将杆的速度u沿杆方向与圆圈切线方向分解: φ u 滑环速度即交叉点速度,方向沿圆圈切向; 根据交叉点速度是相交双方沿对方切向运动分速度的矢量和，滑环速度即为杆沿圆圈切向分速度: O 　　　　　 顶杆AB可在竖直滑槽K内滑动，其下端由凸轮M推动．凸轮绕O轴以匀角速ω转动，在图示时刻，OA＝r，凸轮轮缘与A接触处法线n与OA之间的夹角为α，试求顶杆的速度． M n α A K B 杆与凸轮接触点有相同的法向速度! v杆 ωr r 根据接触物系触点速度相关特征，两者沿接触面法向的分速度相同，即 α 　　　　　 一人身高h ，在灯下以匀速率vA沿水平直线行走．如图所示，设灯距地面高度为H，求人影的顶端Ｍ点沿地面移动的速度 ． H M h 借用绳杆约束模型 设人影端点M移动速度为v影 ,以光源为基点,将vA和v影分解为沿光线方向“伸长速度”和对基点的“转动速度” vA 由几何关系 由一条光线上各点转动角速度相同： α α