有理数的乘方第一课时有理数的乘方第一课时.ppt

* * * * * * * 棋盘上的学问 古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒…，一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！” ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 你认为国王的国库里有这么多米吗？ 第64格 第1格: 1 第2格: 2 第3格: 4 =2×2 第4格: 8 第5格: 16 …… 第64格 =2 ×2 ×2 = 2 ×2 ×2 ×2 63个2 =2×2×······×2 a 边长为a的正方形的面积是 a·a，简记作a2，读作a的平方（或二次方） 棱长为a的正方体的体积是a·a·a，简记作a3，读作a的立方（或三次方） a 边长为 的正方形的面积可记为： 那么4个 相乘可记为： 棱长为 的正方体的体积可记为： 个 相乘又可记为： n个 n个 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方 an 底数 幂 指数 一般地，n个相同的因数a相乘，即a·a·a·…·a 记做an，读做a的n次方。 n个a （乘方的结果叫做幂） 例如：94，底数是9，指数是4，读做9的4次方，或9的4次幂 一个数可以看作这个数本身的一次方，例如：5就是51，指数是1通常省略不写 (因数的个数) (相同因数) 口答练习一 1）在 中，12是 数，10是 数，读作 ； 2） 的底数是 ，指数是 ，读作 ； 7 的7次方 底 指 12的10次方 3）在 中，-3是 数，16是___ 数，读作 ；4)在 中，底数是 ；指数是 ；读作 ； 底 指 -3的16次方 17 返回 下一张 上一张 退出 的17次方 5）5看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ；6） 看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ； 幂 指数 底数 5 1 5的一次方 1 的一次方 1 a 幂 指数 底数 练习二 一、把下列乘法式子写成乘方的形式： 1、1×1×1×1×1×1×1= ； 2、3×3×3×3×3= ； 3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）=_______ ； 4、 = ； 二、把下列乘方写成乘法的形式： 1、 = ； 2、 = ； 3、 = ； 思考：用乘方式子怎么表示 的相反数？ - 答案： 练习三 判断下列各题是否正确： （ ）① ； （ ）② ； （ ）③ ； （ ）④ 对 错 错 错 解： 因为 就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算 例1计算 从例1中的两小题，你发现负数的幂的正负有什么规律？ 当指数是（ ）数时， 负数的幂是（ ） 当指数是（ ）数时， 负数的幂是（