有解问题有解问题.ppt

* 例1 关于x的方程 在R上有解， 求实数a的取值范围. 简析: 变式 关于x的方程 在[0, ]上有解，求实数m的取值范围. 方程的有解问题 【规律总结】若方程m=f(x)在某个区间[a,b]上有解, m的取值范围等于 分离参数 函数的值域 例2 已知函数 若关于 x的方程 上恰有两个 相异的根，求实数b的取值范围. 解:由 原问题等价于直线 与 的图像有两个不同的交点. 方程的解的个数问题 要使直线 与 的图像有两个不同的交点. 应有 x y o 1 方程的解的个数问题 思考: 通过例2,总结解决方程的解的个数问题的基本方法. 数形结合；分离参数；构造函数 例3 已知函数 若存在 求实数a的取值范围. 解: 由 得 因为存在 不等式的有解问题 易得h(x)在(0,1)上单调递减,在(1, + )上单调递增. 法二： 规律总结： 在[a,b] 有解,则 ; 在[a,b] 有解,则 . 注意参数的端点值能否取到需检验. 例4 已知 (1)若存在 存在 使得 ,求实数m的取值范围. (2)若对任意 存在 使得 ,求实数m的取值范围. *