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机械原理课后答案第六章作业机械原理课后答案第六章作业
* 6-1 图示为一钢制圆盘，盘厚b=50mm，位置Ⅰ处有一直径Φ=50mm的通孔，位置Ⅱ处是一质量m2=0.5kg的重块。为了使圆盘平衡，拟在圆盘上r=200mm处制一通孔。试求此通孔的直径与位置。（钢的密度γ=7.8g/cm3） 解：m1r1+ m2r2+mbrb=0 m1 =πΦ2/4 · b ·γ =0.766kg m1r1 =76.6kg·mm，m2r2 =100kg·mm； 1）图解法：取μW=2kg·mm/mm作矢量多边形； 则：mbrb =Wb· μW=55×2=110(kg·mm) ∴ mb = 0.55kg mb =πd2/4 · b ·γ ∴ d=42.2mm 量取θb = 252.7° 2）解析法：m1r1+ m2r2+mbrb=0 ΣFx=0：m1r1 cos135°+ m2r2 cos(210°-180°)+ (mbrb)x =0 ΣFy=0：m1r1 sin135°+ m2r2 sin(210°-180°)+ (mbrb)y =0 (mbrb)x = -(76.6 cos135°+ 100cos30°) = -32.44 (mbrb)y = -(76.6 sin135°+ 100sin30°) = -104.16 ∴ mbrb= [(mbrb)x2+ (mbrb)y2 ]1/2 =109.09(kg·mm) ∴ mb = mbrb/rb =109.09/200= 0.545(kg) θb =arctan[(mbrb)y / (mbrb)x]= arctan[(-104.16) /(-32.44)]=252.7° mb =πd2/4 · b ·γ ∴ d=42.2mm 6-2 在图示的转子中，已知各偏心质量m1=10kg， m2=15kg， m3= 20kg， m4=10kg，它们的回转半径分别为r1=40cm， r2= r4= 30 cm， r3=20cm，又已知各偏心质量所在的回转平面间的距离l12 = l23 = l34 = 30cm，各偏心质量的方位角如图。若置于平衡基面Ⅰ及Ⅱ中的平衡质量mbⅠ及mbⅡ的回转半径均为50cm，试求此mbⅠ及mbⅡ的大小和方位。 解：1）图解法：(m1r1)Ⅰ+(m2r2)Ⅰ+(m3r3)Ⅰ+(m4r4)Ⅰ+(mbrb)Ⅰ=0 (m1r1)Ⅰ=m1r1=400kg·cm (m2r2)Ⅰ=m2r2(l23+l34)/l=300kg·cm (m3r3)Ⅰ=m3r3 l34/l=133.3kg·cm (m4r4)Ⅰ=0 取μW=10kg·cm/mm作矢量多边形，图b； 则：(mbrb)Ⅰ=WbⅠ · μW=28×10=280(kg·cm) ∴ mbⅠ =5.6kg 量取θbⅠ = 6° 图b (m1r1)Ⅱ+(m2r2)Ⅱ+(m3r3)Ⅱ+(m4r4)Ⅱ+(mbrb)Ⅱ=0 (m1r1)Ⅱ=0 (m2r2)Ⅱ=m2r2l12/l=150kg·cm (m3r3)Ⅱ=m3r3 (l12+l23) /l=266.7kg·cm (m4r4)Ⅱ= m4r4 =300kg·cm 取μW=10kg·cm/mm作矢量多边形，图c； 则：(mbrb)Ⅱ=WbⅡ · μW=37×10=370(kg·cm) ∴ mbⅡ=7.4kg 量取θbⅡ = 145° 图c *
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