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第一章 随机事件与概率 第一次作业 1 学号 专业 姓名 作业号 1.4 电炉上安装了4个温控器.在使用过程中,只要有两个温控器显示的温度不低于临界温度 ,电炉就断 t0 1.9 在单位圆内随机地取一点Q ,试求以Q 为中点的弦长超过1 的概率. 电.事件A 表示“电炉断电”.4 个温控器显示的温度按递增顺序记作T i , i 1, 2,3, 4, 即T ≤T ≤T ≤T . ( ) (1) (2) (3) (4) 试问,4 个事件 中,哪一个恰等于 ？ {T ≥t }(i 1,2,3,4) A (i ) 0 M 1.6 已知 件产品中有 件是不合格品,今从中随机地抽取 件.试求,(1) 件中恰有 件不合格品的概 N n n k 率;(2)n 件中至少有一件不合格品的概率.假定k ≤M 且n −k ≤N −M . 1.10 在长度为T 的时间段内,有两个长短不等的信号随机地进入接收机.长信号持续时间为t (≤T ) ,短 1 信号持续时间为t (≤T ) .试求这两个信号互不干扰的概率. 2 1.7 一个口袋里装有10 只球,分别编上号码1,…,10,随机地从口袋里取3 只球.试求:(1)最小号码是5 的 概率;(2)最大号码是5 的概率. 1.11 设 是两个事件,已知 ,试求 与 . A,B