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概率统计练习题 （第2 版） 第1 章 1. 一口袋装有10 只球，其中6 只是红球，4 只是白球，今随机地从中同时取出2 只球，试 求取到二只球颜色相同的概率。 2. 一口袋装有10 只球，其中6 只是红球，4 只是白球，今随机地从中同时取出2 只球，试 求：（1）2 只都是红球的概率；（2 ）一只是红球一只是白球的概率。 3. 在8 件产品中有5 件是一级品和3 件是二级品，现从中任取2 件，求取得的2 件中只有 一件是一级品的概率. 如果：（1）2 件产品是无放回的逐次抽取；（2 ）2 件产品是有放回的 逐次抽取。 4. 将15 名新生平均分配到三个班级中去，新生中有三名是优秀生，问每一个班级各分配到 一名优秀生的概率是多少？ 5. 盒中有10 只外形相同的晶体管，其中有4 只次品，6 只正品，现从中随机地抽取一只测 试，测试后不放回，直到找出4 只次品为止，求最后一只次品晶体管在第10 次测试时发现 的概率。 6. 盒中装有10 只外形相同的晶体管，其中有4 只次品，6 只正品，现从中随机地抽取一只 测试，测试后不放回，直到找出4 只次品为止，求最后一只次品晶体管在第5 次测试时发现 的概率。 7. 从1，2 ，…，30 这30 个数中随机地选取10 个不同的数，求所取出的数都是偶数的概率。 8. 袋中装有5 个白球，3 个黑球，4 个红球，从中一次取出三个球，问三个球是同色球的概 率。 9. 为了减少比赛次数，把21 个球队分成三组(每组7 个队)进行比赛，求其中最强的三个队 被分在不同组内的概率。 10. 从一付扑克的13 张黑桃中，一张接一张地有放回地抽取3 次，求抽到有同号的概率。 11. 已知 ，0 ≤b ≤c ，求P AB P (B) b, P (A B) c ( ) 1 12. 设 A ，B ，C 是三个事件，且 ( ) ( ) ( ) ， ， P A P B P C P (AB ) P (BC ) 0 5 1 P (AC ) ，求A ，B ，C 至少有一个发生的概率。 7 13. 已知 ， ， ，求P A 及 。 ( B ) P A B P (A) a P (B) b P (A B) c ( ) 14. 已知P (A) 0.1，P (B) 0.3 ， ( | B) 0.2 。求：（1）P (AB ) ；（2 ）P (A B) ； P A （3 ）P (B | A) ；（4 ）P (AB) ；（5 ）P (A | B ) 。 15. 在线段AD 上任取两点B ，C，将AD 分为AB ，BC ，CD 三个线段，记事件G 为：“这 三个线段能构成三角形”，求事件G 的概率。 1 16. 甲乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头，它们在一昼夜内任何时刻到达是 等可能的，如果甲船的停泊时间是一小时，乙船是二小时，求它们中的任何一艘都不需要等 待码头空出的概率。 17. 从装有3 个白球，3 个黑球的甲箱中，随机地取出二个球，放入装有4 个白球与4 个黑 球的乙箱中，然后再从乙箱中取出一球，求此球为白球的概率。 18. 不同的两个小麦品种的种子混杂在一起，已知第一个品种的种子发芽率为 90%，第二 个品种的种子发芽率为96%，并且已知第一个品种的种子比第二个品种的种子多一倍，求： （1）从中任取一粒种子，它能发芽的概率； （2 ）如果取到的一粒种子能发芽，那么它