概率统计考试试题2007.01概率统计考试试题2007.01.ppt

3．设随机变量 服从区间[1，5]上的均匀分布，则 4．设随机变量 相互独立，且 ，则 2 ， 125 。 0.5 。 一．填空题（每空3分，共30分）。 1．已知 ， ， ，则 2．已知 ， 及 ，则 0.4 。 0.7 。 5．设随机变量 ~ ， ~ ；又 与 相互独立，则 服从 _____分布。 是正态总体 的样本，则 的无偏估计量 中最有效的是 6．设 t (n-1) ___1/25____ 7．设随机变量 的数学期望 方差 则由切比雪夫不等式有 ， __4___。 ___________ 表示10次独立重复射击命中目标的次数，每次射中 的数学期望 8．设 目标的概率为0.4，则 服从参数为 的泊松分布,（ 未知）, 是总体 的一个样本,则样本函数 , , , 中不是统计量的为___ 9．总体 二．从一批由10件正品、5件次品组成的产品中任取3件产 品。求其中恰有2件次品的概率。（8分） 6分 =0.21978 8分 解： 设A={ 恰有2件次品 } 2分 三．两台车床加工同样的零件。第一台加工后的废品率为 0.03，第二台加工后的废品率为0.02。加工出来的零件放在 一起，已知这批加工后的零件中由第一台车床加工的占 由第二台车床加工的占 .求从这批零件中任取一件得到合 4分 =0.97333 8分 解：设 A={加工的产品是第一台生产的} B={加工的产品是合格品} 2分 格品的概率。（8分） 四．已知离散型随机向量 的概率分布表为： 0.1 0.15 0 2 0.1 0.3 0.05 1 0 0.1 0.2 0 2 0 求 的边缘概率分布， 是否独立。 的概率分布. 判断 (2)求 （8分） 1) 与 的分布律分别为： 0.25 0.55 0.2 -1 0 2 0.3 0.45 0.25 0 1 2 2分 ∴ 与 不相互独立。 4分 2) 的所有可能取值为：-1，0，1，2，3，4，列表得： -1 0 0 1 3 2 4 0.2 0.1 0.05 0.3 0.1 0.15 0.1 7分 ∴ 0.2 0.15 0.3 0.15 0.1 0.1 -1 0 1 2 3 4 的分布律为： 8分 0.1 0.15 0 2 0.1 0.3 0.05 1 0 0.1 0.2 0 2 0 五．设随机变量 服从标准正态分布，试求 的概率密度函数。（8分） 的概率密度为： 2分 的分布函数为 ，则 ，时 3分 ，时 6分 的概率密度为： 8分 解： 设 1)当 2)当 六．设连续型随机变量 的概率密度为 ， 求 ， 与 .（10分） ， 2分 ，即 4分 7分 8分 10分 1) 由规范性： ∴ 2) 七．某保险公司多年的统计资料表明，在索赔中被盗索赔户占 20%，以 表示在随意抽查的100个索赔户中因被盗向保险公司 的分布律； （10分） ，即 4分 8分 10分 索赔的户数，求： 1） 2）被盗索赔户不少于14户且不多于26户的概率的近似值。 1) 2) 八．设总体 服从参数为 的两点分布，其分布律为： （ ）， 为总体的一个样本，求未知参数 的极大似然估计量。（8分） 3分 4分 6分 的极大似然估计量为 8分 似然函数 令 解得： 九．水泥厂用自动包装机包装水泥，每袋额定重量是50kg， 某日开工后随机抽查了9袋，称得重量如下： 49.6 49.3 50.1 5