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概率讲稿(6,7)概率讲稿(6,7)
第六讲 抽样分布与参数点估计
本讲内容
§6.1 总体与抽样分布 §6.2 参数点估计
§6.3 点估计的优良标准
本讲提要 (略. 见大纲)
§6.1 样本与抽样分布
6.1.1 总体和样本的概念与关系
概念
总体X 、样本X , X , …,X 和样本观测值x , x , …,x ;
1 2 n 1 2 n
1 n 2 1 n 2
样本的矩: X X , S ( X )X −
∑ i ∑ i
n i 1 n − 1 i 1
1 n
Mk ∑X i k 2 1 n 2
和 S (− X )X
n ∑ i
n i 1 n i 1
∞
总体的矩E x =ΧμdF x k k ( ) 和
k ∫ Χ
−∞
∞
k k
( )Χ − =Χ( E)σ k − (E ) x dF x μ Χ ,
∫
−∞
. .
a e
2. 矩间关系 EM μ , M → μ
k k k k
n→∞
3. 分布间关系及经验 df
n
( F, x , x , )x L F (x )
FXj(x)=F(x) 且 ∏
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