二体纠缠的度量及双光子在分束器中的干涉研究.pdf

摘 要 摘 要 纠缠是量子力学最有趣的课题之一，也是量子信息领域的重要组成部分，纠缠 的度量因此变得十分重要。本文从纠缠的定义出发，介绍了离散变量系统中几种纠 缠度量的方法，重点讨论了VonNeumann嫡作为度量二体纯态纠缠的计算方法。通 过与离散变量系统中纠缠嫡的计算方法类比，可以得到连续变量二体纯态纠缠嫡的 计算方法。根据这种方法我们计算了自发参量下转换产生的具有高斯型频谱形式的 双光子的纠缠嫡，发现纠缠嫡的大小和泵浦光带宽(6P)与下转换光带宽(。)有关， 如果6P(。越小则纠缠越大，而且数值模拟与理论分析的结果是一致的· 分束器是一个可以产生纠缠的简单装置。文中详细介绍了理想分束器的理论模 型，以及由输入态计算输出态的变换算符。由此变换算符分别计算了输入态为粒子 数态、相干态、挤压态和高斯混态时的输出态形式，由此得出输入态的非经典性是 分束器产生纠缠的必要条件。由经典理论可知，双光子通过 50-50分束器后符合 测量几率为1/2，此时没有发生干涉。故以1/2为标准，定义了结合干涉和反结合干 涉。本文详细讨论了相同偏振和不同偏振的双光子在分束器中发生结合干涉和反结 合干涉的情况，发现相同偏振双光子频谱具有某种对称形式时可以发生完全结合和 完全反结合千涉，不同偏振的双光子频谱具有某种特点时也可以发生完全结合和完 全反结合干涉。而且这两种情况下，双光子各自具有特定频谱形式时可以透明地通 过 50-50的分束器。通过分析看出，完全反结合干涉的条件是输入态为透明态的 必要条件。根据理论分析得到的公式，我们计算了双光子混态输入分束器的符合测 量几率，验证了发生反结合干涉的双光子必须是纠缠的，而结合干涉却与双光子是 否纠缠无关的结论。 关键词:纠缠、VonNeumann嫡、分束器、结合干涉、反结合干涉。 一一一 Abstract一一一一一一一一 Abstract Quantumentanglementisoneofthemostinterestingissuesofquantum importantingredientofquantuminformation. mechanics,andbecomesan Therefore, themeasurementofentanglementbecomesvery important.We introduceseveralmethodstoquantifyentanglementinthediscretevariable systemsbasedonthedefinitionofentanglement.Most our discussion ?f_ concentratesonhowtocalculatetheVonNeumannentropy毛nd L can beapplied toquantifytheentanglementofapurebipartitesystem.Similarly,theway toquantifyentanglementmaybederived for a continuous variable 毕re We calculate the entropy in 毛ne Gaussian continuous bipartitestate. 刃 and the result is consistentwith the conclusionO t variable system, theoreticalanalysis.TheparameterUp/ainfluencesthemagnitudeO t 内 entropy.