江苏省重点中学2012届高三四月双周练习(一,数学),江苏省重点中学2012届高三四月双周练习(一,数学),.doc

江苏省重点中学2012届高三四月双周练习（一）数学试题 2012年04月 （必修部分） 1.已知且，则 ▲ ． 2.已知集合，则= ▲ ． 3.有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下： [11.5，15.5） 2 , [15.5, 19.5) 4 , [19.5, 23.5) 9 , [23.5, 27.5) 18, [27.5, 31.5) 11 ,[31.5, 35.5) 12 , [35.5, 39.5) 7, [39.5, 43.5) 3 根据样本的频率分布估计，数据[31.5,43.5）的概率约是 ▲ ． 4.函数在上的单调递减区间为 ． 5.若圆锥的侧面积为，底面面积为，则该圆锥的体积为 ▲ ． 6.下图是一个算法的流程图，则输出的值是 ▲ ． 7.设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于 ▲ ． 8.设直线x=t 与函数 , 的图像分别交于点M,N,则当达到最小时t的值为 ▲ ． 9. 已知，且，则的值为 ▲ ． 10.函数的定义域为对任意的，则的解集为 ▲ ． 11.已知t为常数，函数在区间[0，3]上的最大值为2，则 t= ▲ ．的三边长满足，则的取值范围为 ▲ . 13.设A、B分别为椭圆和双曲线的公共顶点，P 、M分别是双曲线和椭圆上不同于A、B的两动点，且满足,其中设直线AP、BP、AM、BM的斜率分别为、、、，则+=5，则+= ▲ ． 14.已知数列为各项均为正的等比数列，其公比为q．当q＞1时，数列最多有项是1001000之间的整数 15.（本小题满分14分） 在中，角的对边分别为 （1）若，求的值； （2）若，求的值。 16.（本小题满分14分） 如图，在四棱锥A—BCDE中，底面BCDE是直角梯形，，BE∥CD，AB=6，BC=5，，侧面ABE⊥底面BCDE，． ⑴求证：平面ADE⊥平面ABE； ⑵过点D作面∥平面ABC，分别于BE，AE交于点F，G，求的面积． 17. （本小题满分15分） 据环保部门测定，．相距18A，B两，它们连线上C处污染等于两化工厂对该处的污染．设（）．（）试将表示为的函数； （），且取得最小，试求的值．轴上，长轴长是短轴长的2倍，且经过点M（2，1），平行于OM直线在轴上的截距为，设直线交椭圆于两个不同点A、B， （1）求椭圆方程； （2）求证：对任意的，的内心I在定直线． 19．（本小题满分16分） 已知函数1≤≤． ⑴若，求在[2，3]上的最小值； ⑵若对于任意的实数恒成立，求的取值范围； ⑶求函数在[1，6]上的最小值． 20．已知数列单调递增，且各项非负，对于正整数,若任意的，（≤≤≤），仍是中的项，则称数列为“项可减数列”． ⑴已知数列是首项为2，公比为2的等比数列，且数列是“项可减数列”，试确定的最大值． ⑵求证：若数列是“项可减数列”，则其前项的和． ⑶已知是各项非负的递增数列，写出⑵的逆命题，判断该逆命题的真假，并说明理由． 高三数学阶段检测答题纸 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分） 成绩 1． 2． 3． 4． 5． 6． 7． 8． 9． 10． 11． 12． 13． 14． 二、解答题（本大题共6小题，计90分） 15．解： 16．解： 17．解： 18．解： 19．解： （20题做在反面） 扬州中学高三阶段质量检测 2012年04月 数 学 试 卷 （选修部分） 21. 选修4－2：矩阵与变换 已知矩阵A=，矩阵B=，直线经矩阵A所对应的变换得到直线，直线又经矩阵B所对应的变换得到直线，求直线的方程． 选修44：坐标系与参数方程 椭圆中心在原点，轴上。离心率为是椭圆上的点，若的最大值为，求椭圆的标准方程．22．由数字1，2，3，4组成五位数，从中任取一个． （1）求取出的数满足条件：“对任意的正整数，至少存在另一个正整数，使得”的概率； （）记为组成数的相同数字的个数的最大值，求的分布列和期望．23．，其中．项的系数为14，求的