刚体的平动、定轴转动与平面运动.ppt

平面图形上的任意直线－这一 直线的运动可以代表平面图形的 运动，也就是刚体的平面运动。 确定直线AB或平面图形在Oxy参考系中的位置，需要 3 个独立变量 (xA , yA , ?)。其中 xA , yA 确定点A在平面内的位置； ? 确定直线AB在平面内的位置。 3个独立变量随时间变化的函数，即为刚体平面运动方程： ★ 刚体平面运动分解 为平移和转动 ★ 基点、平移系与 平面图形的转动 ★ 刚体平面运动分解 为平移和转动 ★ 基点、平移系与 平面图形的转动 ★ 刚体平面运动分解 为平移和转动 ★ 基点、平移系与 平面图形的转动 ★ 刚体平面运动分解 为平移和转动 ★ 基点、平移系与 平面图形的转动 ★ 刚体平面运动分解 为平移和转动 ★ 基点、平移系与 平面图形的转动 ? 刚体平面运动分解 为平移和转动 ? 基点、平移系与 平面图形的转动 ? 刚体平面运动分解为平移和转动的基本方法 ? 选择基点－任意选择； ? 在基点上建立平移系(特殊的动系)－在刚体平面运动 的过程中，平移系只发生平移; ?刚体平面运动 (绝对运动 )可以分解为跟随平移系的平 移 (牵连运动 )，以及平面图形相对于平移系的转动(相 对运动 )。 ? 刚体平面运动分解 为平移和转动 ? 平移和转动与 基点之间的关系 ? 平移的轨迹、速度与加速度都与基点的 位置有关。 ? 刚体平面运动分解 为平移和转动 ? 平移和转动与 基点之间的关系 ? 转动角速度与基点的位置无关 称为平面图形的角速度、角加速度。 y′ x′ A B ? vA vA vBA vB vA vBA y x O vA vA S §6.5求平面图形内各点速度的基点法、速度投影定理及速度瞬心 vB= vA+ vBA vBA＝ ? ．AB 平面图形上任意一点的速度，等于基点的速度与该点随图形绕基点转动速度的矢量和。 一. 求平面图形内各点速度的基点法 其投影式为 上式中6个量中，应已知4个，此两投影式只能求解2个未知量。 vA 30° A B 例 题 8 已知： AB=l=2 m; vA=2m/s 求：（1）杆端 B 的速度 vB （2）AB 杆角速度 ?AB 解：取A点为基点 vB vA vBA ?AB vA 30° A B 解：取B点为基点 ?AB vB vAB 例 题9 已知： AB=l=200mm; vA=200mm/s 求：（1）杆端 B 的速度 vB （2）AB 杆角速度 ?AB vB 例 题10 已知：曲柄－滑块机构中，曲柄 OA＝r，以等角速 求：1、滑块的速度 vB； 2、连杆AB的角速度 ?AB 。 度 ? 0绕O轴转动，连杆AB＝l。在图示情形下连杆与曲柄垂直。 解：取A点为基点 O A B vA vA vBA vB 例 题11 已知：曲柄－滑块机构中，曲柄 OA＝r，以等角速度 求：连杆AB的中点M 的速度 vM 。 ? 0绕O轴转动，连杆AB＝l。在图示情形下连杆与曲柄垂直。 O A B vA M vA vMA vM 解：取A点为基点 例 题12 已知： OA= OO1 = r，BC=2r，∠OAB=45° 求：连杆此瞬时C点的速度 vC 。 O1 O ?0 B C A 解：(1) 机构的运动分析 vA vB vBA vA ?ABC (2) 取A为基点，研究B点 O1 O ?0 B C A vA vB ?ABC (3) 再取B为基点，研究C点 vC vB vCB B A ?AB vA vA vB vBA ? ? 速度投影法 将上式向 AB轴投影 速度投影定理：平面图形上任意两点的速度在这两点连线上的投影相等。 vA 30° A B vB 解：由速度投影定理 例 题13 已知： AB=l=200mm; vA=200mm/s 求：杆端 B 的速度 vB 解：由速度投影定理 例 题14 已知：曲柄－滑块机构中，曲柄 OA＝r，以等角速 求：1、滑块的速度 vB； 度 ? 0绕O轴转动，连杆AB＝l。在图示情形下连杆与曲柄垂直。 O A B vA vB §6-5 求平面图形内各点速度的瞬心法 ◆ 瞬时速度中心的概念 ◆ 应用瞬时