利率与期限结构.ppt

第八章 利率与利率期限结构 第八章 利率与利率期限结构 第一节 利率的决定 第二节 利率期限结构与期限结构理论 第三节 利率免疫 第一节 利率的决定 利率是借款人向贷款人支付的在一定时期内使用一定数量货币的价格。贷款人交给借款人使用的货币量称为本金， 借款人支付的使用价格称为利息。利率即为利息与本金的百分比。利率包括货币利率（名义利率）、实际利率和远期利率。 返回 第一节 利率的决定 货币利率（名义利率）是以货币额为标志的利率，用i表示，是一个不考虑通货膨胀因素的利率。由于价格变化的存在，必须考虑排除通货膨胀因素的实际利率，用r表示。 考虑名义利率和实际利率的关系，市场均衡时应有等量关系式 整理可得 即 名义利率≈实际利率+通货膨胀率 第一节 利率的决定 费雪效应（美国经济学家欧文费雪，1930） 名义利率=实际利率+预期通货膨胀率 名义利率=资金的纯时间价值+通货膨胀率 +风险补偿 利率的决定受多种因素影响，包括： 资本货物的生产能力 资本货物生产能力的不确定性 消费的时间偏好 风险厌恶程度影响 第一节 利率的决定 一、即期利率 即期利率是指某个时点上无息债券的到期收益率。如果投资者以 代表的价格购买期限为n年的无息债券，在债券到期后可以从债券发行人那里获得一次性现金支付为 ，n年期即期利率记为 ，则即期利率 的计算公式为 第一节 利率的决定 对于期限较长的附息债券，即期利率的确定方式有所不同，如果某投资者以 的价格购买期限为2年、面值为F的附息债券，每年的利息支付为C。这时通常用1年期的无息债券来计算1年期的到期收益率 ，那么两年期的到期收益率 的计算可以从如下公式解得： 第一节 利率的决定 二、一期远期利率 设在第i期买入 期到期的债券，其价格为 。其中 为债券的剩余年限。在第　 期卖出价格为 。 期的现金流为 ， 则在第 期拥有资本的一期收益率为 第一节 利率的决定 在一个高效市场中， 这一收益率应等于该期一期的即期收益率 ，即 　 　 　由此可得 第一节 利率的决定 这是一个递推公式， 重复代入可得 　上式的本质就是债券的现值（或价格）为从第一期到最后一期的所有收入流的贴现值总值。 第一节 利率的决定 特别对收入流为 　的债券，有 　其中C为每一期的利息，称为票息，M为本金，在上述的公式中， 实际上所指的是未来一期即期利率，我们称之为一期远期利率。 第一节 利率的决定 我们用 表示i期开始的一期远期利率。对于无息债券， 如果我们用 表示n期无息债券到期收益率，简称无息债券利率，那么在市场均衡条件下必然有下述等式 第一节 利率的决定 从而 由此我们得到结论：加无息债券利率是加相应期期限的一期远期利率的几何平均值。 第一节 利率的决定 三、远期利率 一般来说，在利率变化确定的情况下，可从无息债券的收益率曲线中推出未来即期利率的简便算法，其计算公式如下： 式中： n为期数； 为n期无息债券在第n期的到期收益率。 第一节 利率的决定 此式有一简单解释，等式右边分子的含义是n期无息债券到期的总增长因素，同理，分母的含义是n-1期投资的总增长因素。由于前者比后者的投资期限多一年，其增长量的差别一定是将n-1年的收益再投资一年。 第一节 利率的决定 未来利率具有不确定性，我们至多能设想它的预期值，并与不确定性相联系。但人们通常仍用上式来了解未来利率。由于认识到未来利率的不确定性，人们将以这种方式推断出的利率称为远期利率。如果n期的远期利率为 ，我们可用下式定义 ： 第一节 利率的决定 经整理有 在这里，远期利率 被定义为“收支相抵”的利率，它指出一个在期进行无息债券投资的收益等于在（n-1）期无息债券投资，在第n期再按远期投资所得到的总收益。如果在n期的到期收益率等于 ，则投资于n期的选择与先投资于（n-1）期， 然后再投资于下一期的选择结果是一样的。 第一节 利率的决定 需要指出的是，未来的实际利率并不必然等于远期利率，它只是我们今天根据已有的资料计算得出的。甚至不