信号与系统PPT教学课件-第2章.ppt

信号与系统 Signals and Systems 魏 杰 电子信息工程学院 * 上节课回顾 连续时间信号基本运算 信号自变量的改变：尺度、翻转和时移 信号自身整体的运算：微分、积分 两信号之间的运算：相加、相乘、卷积和相关 离散时间信号时域描述 * 第2章 信号的时域分析 2.1 连续时间信号的时域描述 2.2 连续时间信号的基本运算 2.3 离散时间信号的时域描述 2.4 离散时间信号的基本运算 2.5 确定信号的时域分解 2.4 离散时间信号的基本运算 翻转 (x[k] ? x[-k]) 位移 (x[k] ? x[k?n]) 内插与抽取 序列相加 序列相乘 差分与求和 * 1. 翻转 x[k] ? x[-k] 将 x[k] 以纵轴为中心作180度翻转 * x[k-n]表示将x[k]右移n个单位。 x[k+n]表示将x[k]左移n个单位。 2. 位移 x[k] ? x[k?n] n0 * 3. 尺度变换 抽取(Decimation) ?M 在原序列中每隔M-1点抽取一点 x[k]?x[Mk] M为正整数 * 3. 尺度变换 若x[k]是由连续时间信号采样得到的话，意味着将 采样率降低了M倍。因此，抽取也称为减采样。 x[k]到x[2k]，后者是由剔除x[k]中奇数样本得到的。 使用变换x[k]= x[2k+1]可以保留x[k]奇数样本的值 （而偶数样本被剔除）。 在连续时间情况下，时间压缩仅仅加速了信号而 没有损失任何数据。 在离散时间情况下， x[k]的抽取通常都会引起数据 丢失。 举例：滤波器设计、实现或在通信中有很多重要应用。 * 3. 尺度变换 内插(Interpolation) ?L 在原序列每两点之间插入L-1个零点 * 3. 尺度变换 原信号x 2倍抽取后信号x1 M=2; [x,Fs,bits] = wavread(myheart); x1=x(1:M:end); % Fs=44,100 Hz 4倍抽取后信号x1 * 3. 尺度变换 原信号x 8倍抽取后信号x1 M=8; [x,Fs,bits] = wavread(‘我的祖国’); x1=x(1:M:end); % Fs=22,050 Hz 4倍抽取后信号x1 * 4. 序列相加 指将若干离散序列序号相同的数值相加 * 5. 序列相乘 指若干离散序列序号相同的数值相乘 * 6. 差分 一阶后向差分 二阶后向差分 一阶前向差分 二阶前向差分 N 阶后向差分 N 阶前向差分 单位脉冲序列可用单位阶跃序列的差分表示 * 7. 求和 单位阶跃序列可用单位脉冲序列的求和表示 * 2.5 确定信号的时域分解 2.5.1 信号分解为直流分量与交流分量 2.5.2 信号分解为奇分量与偶分量之和 2.5.3 信号分解为实部分量与虚部分量 2.5.4 连续信号分解为冲激函数的线性组合 2.5.5 离散序列分解为脉冲序列的线性组合 * 2.5.1 信号分解为直流分量与交流分量 连续时间信号 离散时间信号 直流 交流 2.5.2 信号分解为奇分量与偶分量之和 连续时间信号 离散时间信号 偶分量 奇分量 * 解： [例1] 画出信号x(t) 的奇、偶分量。 * 2.5.3 信号分解为实部分量与虚部分量 连续时间信号 离散时间信号 实部分量 虚部分量 * 实际信号是实函数，但往往出于分析之便构成复函数。如数字信号处理技术中构作某些复信号(OFDM)。 2.5.4 连续信号分解为冲激函数的线性组合 * 2.5.4 连续信号分解为冲激函数的线性组合 当??0时，k???，??d?，且 * 信号分解为? (t) 的物理意义与实际应用 物理意义： 不同的连续信号都可以分解为冲激信号的加权 和，不同的只是它们的强度（系数）不同。 实际应用： 当求解信号通过系统产生的响应时，只需求解 冲激信号通过该系统产生的响应，然后利用线性时 不变系统的特性，进行迭加和延时即可求得信号x(t) 产生的响应。 * 2.5.5 离散信号分解为单位脉冲序列的线性组合 任意序列可以分解为单位脉冲序列及其位移的和 * 离散时间信号基本运算 翻转、位移、抽取和内插、相加、 相乘、差分、求和 确定信号的时域分解 课后作业: 2-13(2)(4)、2-14(3)(4)(5)、2-18(a)(d) M2-3、M2-5(3)(6)、M2-7、M2-9 下节课内容： 本节课小结： 线性时不变系统的描述及特点 连续时间LTI系统的响应 *