复合材料构件宏细观跨尺度分析.pdf

())* 年第* 期 玻 璃 钢! 复 合 材 料 0 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 复合材料构件宏细观跨尺度分析 王华宁，曹志远，程红梅，付志平 （同济大学航空航天与力学学院，上海 ())).( ） 摘要：本文探讨一种适用于复合材料宏细观间跨尺度分析的细观元方法。细观元法在结构的常规有限元内部设置密集 细观单元以反映材料细观构造，又通过协调条件将各细观元结点自由度转换为同一常规有限元自由度，再上机计算。此方 法可实现材料细观结构到构件宏观响应的直接过渡分析，而计算单元与自由度又等同一般常规有限元，为解决具有细观结 构新材料与构件跨尺度分析提供一种新的有力工具。本文给出用于宏细观跨尺度分析细观元法的基本原理与算式，并以纤 维增强复合材料和功能梯度复合材料为例介绍其工程应用。 关键词：复合材料；跨尺度分析；细观元法 中图分类号：670)0’ ’ 文献标识码：8’ ’ 文章编号：2))0 9 )... （())* ）)* 9 )))0 9 )3 ’ ’ 复合材料是一类具有细观结构的非匀质新材 精细细观结构，又进一步将宏观元剖分为大量密集 料，包括纤维（编织、颗粒、片膜、混杂）增强（树脂、 细观元，每个细观元可具有不同材料特性，但各为匀 陶瓷、金属）基体的复合材料及各类功能、智能、纳 质的，并具有相应自己的结点自由度。利用宏细观 米复合材料等。复合材料构件宏观特性不但决定于 之间变形协调，将一个宏观元内所含有大量细观元 组成材料本身性能，而且取决于其细观结构的构造 结点自由度无需求解方程组，即可转换为同一宏观 特性。同样的组成材料，如采用合适的细观结构构 元有限结点自由度，再上机计算。这种细观元法既 造，可使构件达到最佳宏观性能，即实现细观层次上 能精确反映材料内部的细观结构，而且较有限元分 的优化设计；进一步可按工程所需的材料宏观性能 析法在节省工作量，为实现真正意义上的宏细观间 来设计相应新材料的细观结构，使新材料研制进入 关联的跨尺度分析提供一种有效切实可行的计算方 到材料设计的更高层次［2］。所有这些研究与研制 法。本文给出宏细观跨尺度分析细观元法的基本原 的力学基础则是实现材料宏、细观间关联的跨尺度 理与算式，并以纤维增强复合材料和功能梯度复合 分析。 材料为例介绍其工程应用。 复合材料构件的跨尺度分析是从材料细观结构 2’ 跨尺度分析的细观元法 的组分与构造（而不是从材料物理常数）出发求取 !+ !’ 构件单元位移模式 宏观力学响应。显然，直接从材料细观结构模型出 复合材料构件可在宏观上按常规有限元法剖分 发求取宏观响应的解析解将十分困难。目前常用的 成若干单元，称为“宏观元”。宏观元内部位移分量 数值解法主要有两大类： 采用均匀化方法如单胞 ! 列阵表达为 理论、混和律理论、平均场理论等来确定具有细观结 ! ｝; ［ ］｛｝ （2 ） ｛ ! ［( : 3 ］ 构材料的有效性质，然后用常规数值方法求解 ； ｛｝; ［……